兩篇一頁的論文：固體中電子隧穿研究的奇妙旅程_風聞

1973 年諾貝爾物理學獎一半授予日本物理學家江崎玲於奈（Leo Esaki）和挪威裔美國物理學家賈埃弗（Ivar Giaever），以表彰發現半導體和超導體的隧穿現象。本文主要介紹他們兩人的故事，有趣的是，讓他們獲得諾獎的工作，來自兩人各自只有一頁（多）的論文。

撰文 | 林志忠 (台灣陽明交通大學電子物理系)

來源 | 選自《物理》2025年第4期

01

前言

1973年，諾貝爾物理學獎頒發給了固體中的量子隧穿現象，得主共三位：(1)江崎玲於奈 (Leo Esaki，1925年生)，他在半導體實驗中發現了單電子的量子隧穿現象；(2)伊瓦爾·賈埃弗 (Ivar Giaever，1929年生)，他在超導體實驗中發現了單電子的量子隧穿現象；(3)布萊恩·約瑟夫森 (Brian Josephson，1940年生) ，他在理論上預測了超導隧道結的超導電流 (電子對) 的量子隧穿現象。這三位年輕得主做出突破性發現時，都尚未獲得博士學位！前兩位得主的求學與科研人生，更飽受第二次世界大戰的摧殘禍害而充滿變數，幸而他們不但都堅強的存活了下來，而且闖出一片廣闊的學術天地，為人類開創了新知識。本文介紹江崎和賈埃弗的一些 (而非全部) 故事，關於約瑟夫森預測超導電流隧穿行為的理論故事，請參考文獻[1]。

02

賈埃弗的得獎故事

諾貝爾獎的主旨是獎勵思想和概念的突破性、先驅性創新，而非最具規模化的工藝與生產。所以如曼哈頓計劃製造出原子彈，及美國國家航空暨太空總署 (NASA) 阿波羅計劃登陸月球的領導者，都不會因其史無前例的豐功偉績和人類壯舉而獲得諾貝爾獎。

賈埃弗的獲獎工作發表於1960年8月的Physical Review Letters上，論文只有一頁長[2]，並只引用了一篇參考文獻，即三年前發表而尚未被廣泛接受的Bardeen—Cooper—Schrieffer (BCS) 理論。賈埃弗在玻璃片上以加熱蒸鍍方式鍍出一層鋁薄膜，讓薄膜在空氣中自然氧化幾分鐘，之後再蒸鍍上一層交叉鉛薄膜，形成一個隧道結 (圖1)。他把隧道結放在液氦杜瓦瓶中，用一個電流計以及一個電壓計測量電流對偏壓的變化。他的實驗不僅檢驗BCS理論的預測，還展示超導能隙——一個嶄新多體基態物理量——的真實存在，更直接測量出其大小值。

圖1 賈埃弗與他在GE實驗室的熱蒸鍍機，當時一套儀器設備的價格“高達”2000多美元，讓賈埃弗遲疑良久(圖片取自網絡：https://www.alamy.com/stock-photo/1970s-laboratory.html)

賈埃弗的開創性實驗源自於當時他的僱主通用電氣公司 (General Electronic Company，簡稱GE，奇異公司的前身) 的寬鬆研究氣氛，以及周圍一羣專業知識豐富、功力紮實，且密切掌握前沿進展，樂於討論與互助的資深及年輕同事們，還有公司對新進工程師的一系列嚴格培訓課程，並鼓勵他們前往附近大學修讀博士學位。同時，他們的出於好奇心而看似沒有直接實用價值的探索性研究獲得了公司主管的熱誠支持。可以説，是1950—1960年代的GE研發部門的理論及實驗科學家們，而非僅是賈埃弗個人，共同贏得了1973年諾貝爾物理獎。(當時的美國貝爾實驗室也有類似的濃厚學術氛圍，具體可參考文獻[3]和[4]。)

賈埃弗發現超導隧穿現象的故事，建議讀者聆聽他本人於2008年在德國林島諾貝爾獎得主大會中的親自回顧與演説[5]，另外還有很富啓發性，又很真切與具平常心的一段紀錄賈埃弗的“看似尋常最奇崛，成如容易卻艱辛”的隧穿實驗過程的影片：A story of research：Ivar Giaever-1982[6]。

學術經歷：賈埃弗是挪威人，大學主修機械工程，畢業後服了一年義務兵役。退伍後開始工作不久，因遭逢第二次世界大戰結束後挪威住房嚴重短缺，居無定所，因此決定與家人移民加拿大 (1954年)。4年後，他很想在工作以及學習數學和物理上更上層樓，因此主動參加GE公司設計和提供的工程師高級培訓課程，遂再移民美國 (1958年)。接受嚴格培訓後，因為表現優異，他獲得了GE研發實驗室的正式聘任，是那些年間唯一沒有博士學位而獲得該實驗室長聘職位的工程師/研究員。

筆者恍惚記得，多年前曾經讀過賈埃弗當年熱切求知的一件往事。賈埃弗説，1963年《費曼物理講義》出版之後，他時常書不離手，睡覺時也拿來當枕頭——應是指一讀再讀，讀得滾瓜爛熟的意思。所以，在GE工作的不到10年間，賈埃弗靠着自覺與勤奮努力，把自己從一位平凡的、英文不太流暢的機械工程師，轉型成為一位有板有眼、成就非凡的物理學家。從1954年一無所有又前途茫茫移居加拿大，到1959、1960年間沉浸於工業研究實驗室做出突破性隧穿成果，賈埃弗只花了約5到6年時間，他顯然不是吳下阿蒙。

中國和韓國的諾貝爾獎焦慮症：賈埃弗曾經在1975年“文革”將結束前跟隨美國 (凝聚態) 科學界代表團訪問中國，之後他又訪問過幾次。賈埃弗也曾經應邀多次訪問韓國並駐地講學，有時停留時間長達一個月。賈埃弗説他對於中國和韓國在過去幾十年的 (都市) 高速發展印象非常深刻，也很佩服。但是，他又非常不能理解的是兩國對於想要獲得諾貝爾獎的強烈慾望。

值得反思的一點是，賈埃弗説他覺得在倫斯勒理工學院指導過的中國研究生常想要取悦他的想法和心思，而不是提出自己對科研(和其他)問題的獨到見解。他又説，韓國學生“太有禮貌了！”以致他甚至從來不知道韓國學生在課堂上是否領會了授課內容，聽懂了哪些？

1985年諾貝爾物理獎得主克勞斯·馮·克利青 (Klaus von Klitzing，1943年生)曾經多次應邀訪問中國。聽説他每次都被提醒要記得隨身攜帶 (複製的) 諾貝爾獎章，因為許多學生很企盼跟他 (的獎章) 合影。圖2顯示北京懷柔中國科學院綜合極端條件實驗室入口處的“極低温下的量子物態”大型廣告牌，左起第一位即是介紹克利青及其重大科學發現：量子霍爾效應。

圖2 2023年9月，作者訪問北京懷柔中國科學院綜合極端條件實驗室，與總工程師景秀年研究員合影(天津大學李志青教授拍攝)

03

江崎玲於奈的得獎故事

江崎因在薄鍺p-n結 (p-n junctions) 中發現量子隧穿現象 (科學史上首次在固體中測量到的明確電子隧穿行為)，而與賈埃弗和約瑟夫森共同贏得1973年諾貝爾物理學獎。江崎的關鍵論文發表於1958年1月的Physical Review上，也只有一頁多長[7]。閲讀這類開創性學術論文，仿若品讀一首(絕句)詩，簡潔、流暢、晶瑩剔透。獲得諾貝爾物理學獎提名時，這篇論文“只”被引用了200餘次，到次年底領獎時，約被引用了250次。這一歷史性發現奠基於江崎的深刻思維與明察秋毫，他努力突破當時的半導體長晶技術極限，將二極管p型和n型兩邊的摻雜提升到極高濃度 (雜質濃度達到簡併狀態)，同時又保持鍺晶體結構的穩定，進而把p-n結的接面寬度降低至約15 nm，因此得以實現量子行為，出現電子隧穿現象。(注：二極管p-n結的摻雜濃度越高，接面寬度越窄，越有利於產生隧穿現象。所謂“簡併”(degenerate)是指因摻雜濃度高，使得費米能級高過導帶底部(n型)或低於價帶頂端(p型)。)

江崎的兩大科學貢獻是：(1)發明“隧道二極管” (tunnel diode) ；(2)發明“半導體超晶格”(superlattice)。前者 (一項看似意外的發明) 讓他贏得1973年諾貝爾物理學獎，但後者 (一項精心構想、落實成真的“思想實驗”) 對科學和技術的影響可能更為深廣。江崎説，上帝賜給人類各式各樣材料 (如金、銀、硅、鍺)，上帝又賜給人類創造力，因此他想要發揮創造力，製作出上帝未曾給予過的“人造材料”，即具有量子力學特性的半導體超晶格。

江崎自東京大學畢業時 (1947年)，目睹了東京在美軍大轟炸和日本戰敗後的滿目瘡痍，到處孤兒、流鶯、無業遊民如行屍走肉，因此決定放棄研究所學業而進入產業界工作，他期盼投身工業界可以促進經濟發展和救國濟民。他的這一動機和決定，因緣際會，讓他及時接觸到半導體和晶體管，更使他成為有強烈意識地把量子力學引入日本電子工業的第一人，日本電子工業也因此得以轉型，從此脱離真空管時代，邁向晶體管時代。在神户川西機械製作所 (神户工業前身) 工作約8年半後，江崎於1956年輾轉進入當時初創的、仍可能會隨時倒閉的索尼公司工作 (圖3)。在那裏，他很快憑藉着在東京大學修課時學到的對量子固體物理學的熱愛與深刻理解，在1957年發明了隧道二極管。不過，筆者認為必須強調，如果沒有當時的日本電子工業基礎，以及東京大學教授對固體物理和戰後全球 (尤其是美國) 半導體研發的密切掌握，江崎肯定難以隻身做出世界級突破性貢獻。

圖3 1959年6月，年輕的江崎在索尼實驗室做實驗(圖片取自Wikipedia)

離開舒適圈，探索新疆域：江崎測量到p-n結接面中的電子隧穿現象之後——在正向偏壓一定範圍內的“負微分電導/電阻”現象，聲名大噪。1958年他應邀順道訪問美國貝爾實驗室，在實驗室的入口處他讀到該實驗室創始人，電話發明者貝爾雕像上的一句話：“偶爾離開熟悉的路徑走入森林，你肯定會發現一些以前從未見過的東西。” (Leave the beaten track occasionally and dive into the woods. You will be certain to find something that you have never seen before.) 於是他決定離開索尼老東家的舒適圈，坦然面對和接受可預期的文化衝擊與震撼，於1960年毅然移居美國，任職IBM公司 (圖4)。他轉任IBM的動機之一，是因為他認為IBM有充裕經費可以進行昂貴實驗。幾年之後，他和合作者朱兆祥及張立綱利用分子束外延技術 (molecular beam epitaxy，MBE) 開啓了半導體量子阱和超晶格的一片廣闊研發天地，迄今不衰。江崎認為，人工超晶格的製作成功是一種“思想實驗”的落實與成真。他説，有了納米尺度精確堆棧的週期性半導體超晶格，如GaAs/Ga1-xAlxAs，科學家就可以直接親手操控薛定諤方程式，進行準一維量子力學課題的探索，把思想實驗具體落實成為一個研究室裏的/手邊的可調控、可操作的物理系統。(所以，我們可以強調：半導體超晶格既是思想實驗的落實成真，也是納米科技的開端。)

圖4 江崎在IBM做實驗。即便獲得了諾貝爾獎，在短暫激情過後，親自動手做實驗乃是研究者本色，也是公司賦予的職責(圖片取自：Leo Esaki | IBM)

先在此附記兩件題外話。(1)科普名著《費曼手札：不休止的鼓聲》一書的英文原名為Perfectly Reasonable Deviations from the Beaten Track: The Letters of Richard P. Feynman；(2)美國已故詩人佛洛斯特 (Robert Frost)有一首膾炙人口的詩：“The Road Not Taken”，結尾一句是：“Two roads diverged in a wood, and I—/ I took the one less traveled by, / And that has made all the difference.” 這本書名和這首詩名，與貝爾名言建議的暫時離開舒適圈，看看周遭，有異曲同工之妙。

1969年，江崎和朱兆祥的首篇超晶格論文 (“Superlattice and negative differential conductivity in semiconductors”) 投稿到Physical Review 時被拒絕，一位審稿人批評説：論文令人高度懷疑而且內容毫無新意。所以這篇開創性論文只落得於1970年發表在公司內部期刊IBM Journal of Research and Development。過了十餘年，它開始受到廣泛關注，後來更是聲勢赫赫，成為了一篇凝聚態物理學經典的文獻。(發現準晶體的首篇論文投稿到Journal of Applied Physics 後也被期刊編輯拒絕，未送審，見文獻[8]。)

04

隧穿研究的漫長旅程

江崎一生的成就與聲名，來自於他在人工半導體結構中實現量子隧穿現象，以及開發基於量子力學原理 (尤其是隧穿特性) 運作的電子組件。欲在固體結構中實現電子隧穿行為，通常需要把異質結構的接面——相當於一個勢能壁壘(potential barrier)——製造得很薄，形成弱勢壘，以便電子波函數可以穿透。江崎把他在諾貝爾獎頒獎典禮的演講題目簡潔睿智地訂為《隧穿研究的漫長旅程》(Long journey into tunneling)[9] ，文章的精彩結論中使用了許多相關語，翻譯如下 (為突出江崎的巧思，保留相關語的英語原文)：

“當然，我深深知道，我的獲獎得自許多同事及朋友的長期合作與重要貢獻。隧道二極管是我在日本完成的工作，其餘(量子阱和超晶格)都是在美國進行的。因為我的隧穿研究 (my journey into tunneling) 還持續不歇，所以我今天的演講沒有達到任何結論。然而，我想指出，當前的世界存在許多高牆壁壘 (high barriers)：國家、種族、教條之間的壁壘。不幸的是，其中有些壁壘厚而強 (thick and strong)。但我希望，我們痛下決心尋找出一條能夠輕易又自由隧穿通過 (tunnel through) 這些壁壘的路徑，拉近世界彼此的距離，以便每一個人都得以分享阿爾弗雷德·諾貝爾的遺產/遺願——信奉和平主義，反對戰爭。”

讀者宜記住，以上是1973年12月作的演講。整段結論，至今 (地緣政治激烈動盪的2025年) 仍然，甚至更加迫切適用。

2003年，我曾與江崎教授有過一面之緣。後來我有一小段文句寫在文獻[10]中：“幾年前，江崎玲於奈應張俊彥校長之邀到台灣交通大學演講，他諄諄告誡學生，讀書必須要‘温故知新’。‘温故知新’四個字，他特別用漢字寫出，並説明是孔子的老話。”演講當場，江崎帶給我的感受是他接受了儒家的薰陶 (而湯川秀樹 (日本首位諾貝爾獎得主) 則涵泳於道家的逍遙與自得)。

05

結語

1992年，67歲的江崎再度變換跑道，接受邀請擔任日本筑波大學校長職位。對他而言，從美國民營工業界的一名凡事親力親為的研究員，搖身一變成為一名“公務員”和教育者及規模龐大複雜的國立大學領航員/管理者，無疑是一項巨大轉變和艱鉅挑戰。有趣的一點是，日本政府一板一眼，依規定只分配給他一棟普通的公務員住宅。由於他的國外朋友多，接待不便，而且一些傢俱無處安放，於是他拿出諾貝爾獎金，自費蓋了一棟“校長宿舍”。從此開啓了他的另一段長達30多年的精彩教育家人生。

撰寫本文時，意外得知2025年3月12日是江崎的100歲生日。又，BCS理論於1957年發表之後，廣受許多實驗物理學家歡迎，但眾多理論學家則抱持着懷疑的心態。幸而江崎和賈埃弗的明確實驗證據，及約瑟夫森的理論預測很快也被實驗證實，遂令BCS理論隨即確立了它的不朽地位，也讓筆者稱之為“隧穿三雄 (The Tunnel Trio) ”很快地贏得了諾貝爾獎桂冠。

香港科技大學沈平認為，對實驗者而言，賈埃弗的隧穿實驗是一個“理想的”實驗，因為它是一個很簡單的實驗，卻帶來了很豐富的結果並藴含着重大物理信息。的確，賈埃弗在他的諾貝爾獎頒獎演講文中，對其實驗的“簡單性”有很流暢的呈現與明晰的討論，讀者請自行參考閲讀[11]。沈平又提及，江崎和巴丁 (John Bardeen) 的演講都很難理解。江崎常常一個句子沒講完，就跳接到下一個句子了，不知是他的一種演講(不良)習慣，還是由於使用英語畢竟未能達到暢所欲言的程度，或者他的思路是跳躍式的。巴丁 (面對公眾時) 可能有些語言障礙或口吃，不僅他的演講聽眾，修他的課以及問他問題的學生，都反映巴丁常常對着黑板喃喃自語，或只是一再重複他已説過的幾個字詞，不能清楚回答學生，幫助釐清疑惑。(其實，江崎和湯川都曾自述，説他們進大學之所以選擇科學領域的主要原因之一是因為可以不必與人多交談。)

賈埃弗及江崎的精彩自傳，請參考伊瓦爾·賈埃弗著，邢紫煙、邢志忠譯，《我是我認識的最聰明的人：一位諾貝爾獎得主的艱辛旅程》(上海科技教育出版社，2018年)，及江崎玲於奈著，姜春潔譯，《挑戰極限：諾貝爾物理學獎獲得者的傳奇人生》(北京中信出版社，2012年)。

致 謝

感謝輔仁大學吳至原副教授、天津大學李志青教授和德國馬克斯·普朗克固體化學物理研究所張海婧，在本文發表前的仔細閲讀及提供修正意見。

參考文獻

[1] 林志忠. 物理，2017，46(10)：697

[2] Giaever I. Phys. Rev. Lett.，1960，5：147

[3] 林志忠. 物理，2023，52(5)：361

[4] 林志忠. 物理，2024，53(12)：848

[5] Ivar Giaever，Discovery of Superconducting Tunneling. https://mediatheque. lindau-nobel.org/recordings/31257/discovery-of-superconducting-tunneling-2008

[6] A Story of Research: Ivar Giaever-1982.https://www.youtube.com/watch?v=dEzRfWM9gXo

[7] Esaki L. Phys. Rev.，1958，109：603

[8] 林志忠. 物理，2017，46(6)：396

[9] Esaki L. Rev. Mod. Phys.，1974，46：237 (江崎諾貝爾獎頒獎典禮演講文)

[10] 林志忠. 物理，2008，37(12)：875

[11] Giaever I. Rev. Mod. Phys.，1974，46：245 (賈埃弗諾貝爾獎頒獎典禮演講文)

本文經授權轉載自微信公眾號“中國物理學會期刊網”，原標題《固體中電子隧穿研究的奇妙旅程》。

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