56年無人解開的數學難題，被谷歌的新AI突破了_風聞

人類對知識的征途，或許才剛剛開始。

作者｜Li Yuan

編輯｜鄭玄

去年，AI 能解出博士級別的數學題，已是轟動一時的大新聞；而今年，能攻克「未解之謎」級別的數學難題的 AI 已經來了。

5 月 15 日，Google DeepMind 發佈了全新編程智能體 AlphaEvolve。

不同於傳統的編程 Agent，它專注於通用算法的自動發現與持續優化。顧名思義，AlphaEvolve 擅長在「進化」中尋找更優解，它模擬自然選擇機制，能在代碼中不斷迭代、演化出創新算法。

只要問題能用程序表達、結果能用函數評估，AlphaEvolve 就能迭代算法。Google 表示，在組合數學、幾何學、數論等超過 50 個未解問題中應用後，AlphaEvolve 在約 20% 的問題上超越了人類現有解法。

DeepMind 研究員 Matej Balog 表示：「AlphaEvolve 在十多個公開的數學問題上取得了突破。但最讓我激動的是：它找到了 56 年以來，4x4 複數矩陣乘法算法的首次改進。這個結果，來自它自創的一種複雜搜索算法。」

AlphaEvolve 的價值不僅在數學，它展現出的是一種通用的「算法發現能力」。Balog 表示：「我們對 AlphaEvolve 的應用，還只是觸及表層。」

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問題能用程序表達、結果能用函數評估，

AlphaEvolve 就能迭代算法

Google DeepMind 表示，AlphaEvolve 能夠在多個複雜問題中取得突破，關鍵在於其背後運作的是一整套自動進化機制，能持續優化算法並提升性能。

從本質上看，AlphaEvolve 解決的是一個通用的黑盒優化問題：maximize h(f)。其中，f 是由大型語言模型生成的程序，h 是衡量該程序質量的評估函數。

在實際流程中，AlphaEvolve 首先通過提示採樣器（prompt sampler）組裝提示詞，引導語言模型生成代碼。DeepMind 使用了兩個不同的 Gemini 模型協同工作：Gemini Flash 以更高速度生成大量候選方案，擴展思路的廣度；Gemini Pro 則提供更深入的結構性建議。二者結合，使模型能產出具備實際可行性和算法深度的程序。

生成的程序會被送入自動評估系統，經過驗證、運行和打分後，寫入程序數據庫。數據庫中運行着一套進化算法，會從已有程序中挑選表現最好的方案，為下一輪提示提供方向，不斷迭代出更優解。

AlphaEvovle 的一個核心點就是這套自動評估指標。它能對生成程序進行驗證、運行和評分。每一個程序都會被 h 函數衡量其準確性、運行效率、代碼質量等維度。這些評分標準是客觀、量化的，使 AlphaEvolve 能夠在無需人類直接干預的前提下持續優化。

圖片來源：Google

不過，這裏的 h 函數依然由人類研究人員定義，可以是準確率、運行時間，甚至代碼可讀性等維度的組合。AlphaEvolve 負責的只是在給定 h 的前提下去尋找最優的 f。對於一些數學問題或研究任務，Google 也可能預設 h。

這也説明了 AlphaEvolve 當前的邊界：它適用於那些「成果是否優秀」可以自動量化判斷的問題。但如何定義「優秀」，仍需人來給出。在需要人類實驗才能確定是否優秀的問題上，AlphaEvolve 就無法評估了。

以 DeepMind 研究員提到的 4×4 複數矩陣乘法為例，研究人員設置了一組任務目標，包括達到的最低乘法次數（即張量分解的秩）以及達到該結果的隨機種子比例。這些信號構成了 AlphaEvolve 的優化目標，引導它在複雜的搜索空間中穩步「爬山」。

AlphaEvolve 從問題定義出發，基於標準的梯度優化流程（包括初始化器、重建損失函數、Adam 優化器等），演化出了一系列高質量的張量分解算法。最終，它在 14 個矩陣乘法結構上超越了已知最優結果。其中最引人注目的，是它提出了歷史上第一個能用 48 次乘法完成 4×4 複數矩陣乘法的算法——打破了 56 年未被突破的記錄。

圖片來源：Google

AlphaEvolve 的技術路線可追溯到 DeepMind 早期提出的 FunSearch 系統。FunSearch 同樣利用語言模型引導程序進化，曾被用於發現數學結構或在線算法策略。但與之相比，AlphaEvolve 的擴展性顯著提升：它可以修改完整程序，處理多個函數、組件、甚至跨語言結構協同優化，而不僅限於 Python 中的單一函數。

這種更高的通用性，使 AlphaEvolve 不再只是一個「智能改函數」的工具，而像是一個可以自主演化大型算法系統的「程序設計夥伴」。

據 DeepMind 披露，AlphaEvolve 已被應用於 50 多個數學難題，涵蓋數學分析、幾何學、組合數學與數論等領域。大多數實驗都能在數小時內完成部署。

在約 75% 的問題中，它成功重新發現了當前的最優解。更令人驚喜的是，在約 20% 的問題中，它給出了比已知方法更好的解法。比如在數學界研究了 300 多年的「接吻數問題」中，AlphaEvolve 構造出由 593 個球體組成的新結構，在 11 維空間中刷新了下界。

除了數學，AlphaEvolve 也已在 Google 內部實際落地應用，解決了計算棧中多個層面的工程問題，包括：為 Borg 系統設計新的調度啓發式；優化大語言模型訓練時使用的矩陣乘法內核；改寫 TPU 芯片中的算術電路；加速 Transformer 注意力機制的執行速度。

這些任務之間跨度極大，但都具備一個共性：問題能用程序表達、結果能用函數評估。只要這兩點成立，AlphaEvolve 就可以發揮作用。

02

更多的智能供給，帶來無限的遊戲

此次發佈來自 Google DeepMind，這一團隊曾推出 AlphaGo、AlphaFold 等具有里程碑意義的 AI 系統，在博弈智能與科學發現領域顯著擴展了人工智能的能力邊界。

AlphaEvolve，與依賴強化學習和自我博弈（如 AlphaGo）的系統不同，是通過語言模型生成大量程序候選，結合自動評估與進化機制，篩選出更優的算法方案。它更像是一種可編排、可擴展的算法構造與發現框架。

相比 AlphaGo 展示的是人工智能如何在規則明確定義的博弈中超越人類，AlphaEvolve 的意義可能更在於：它為研究者提供了一種持續、可擴展的算法生成與優化能力。

算法設計與調優歷來是一種高度稀缺的技術能力。算法工程師在就業市場上普遍享有更高的薪酬與職位門檻，足以反映其複雜性與稀缺性。

而現在，只要設定明確的評估方式，AlphaEvolve 就有可能以接近無限的算力和耐心，自動探索並優化算法解法。這意味着，「發現並改進算法」這項曾依賴個體經驗的能力，開始從稀缺、手工、不可複製，變為可自動化、可規模化的智能供給。

尤瓦爾·赫拉利曾經有一個比喻，形容 AlphaGo 為人類帶來的衝擊。

人類一直在圍棋星球上探索如何下圍棋，不斷有人畫出路線圖，探索圍棋星球的樣貌。直到 AI 出現，人類才驚覺，自己不過是在圍棋星球的一座小島上原地打轉，而真正的星球遼闊無邊，未曾涉足的區域遠超想象。

而去年到今年，在科研領域，我們也不斷地看到 AI 正在做同樣的事情。2024 年，AI 相關成果首次同時獲得諾貝爾物理學獎與化學獎，而這很有可能成為未來的科研常態。

從某種程度上説，AlphaEvolve 所做的，是以前所未有的速度加快這張科研的「未知地圖」的展開。以無限的智能供給，讓每個領域都有可能被再探索一遍。

當「能被發現的算法」不再稀缺，人類對知識的征途，或許才剛剛開始。

*頭圖來源：Google

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