100年期的零息債券價值多少?算一下會發現,很嚇人_風聞
陈经-亚洲视觉科技研发总监-1小时前
1. 最近説了不少日本美國的債券問題。這裏有個反直覺的數學問題,就是債券流動性估值,這是一切問題的基礎。政府賣債券,就是説一個合約,你給它現金,它承諾每年給固定的利息,到期還本金,這是定死了的。不管外面風雲變幻,合約的本金和利息都是固定的。如30年期利率2%的美債100億美元,就是每年給2億利息,30年後還100億本金,一共賬面賺60億美元。
2. 實際賣債券的時候,會有一個目標利率,大家來競拍出價要多點利息,最後所有人利率都一樣,會有點小浮動,不是關鍵。債務機制牛逼在於,它可以立刻賣,不需要等30年回本。中國也一樣,債券買了立刻能賣,有專門的交易員,還有債券基金。
3. 債券立刻賣,要定價,就需要初中數學了。例如,那個2%利率的30年期美債100億,假設現在市場利率是0%了,別人買這個合約要花多少錢?你持有現金160億會是30年沒收益,持有那合同賺60億,公平的價格就是出160億買。那原來出100億買美債的人就樂死了,立刻賺了60億,不需要等30年,是大好事。所以,降息,債券就是牛市,中國在降息,債券牛市。同樣的,加息,債券就是熊市,反直覺的是,這可能熊得可怕。
4. 加息,例如原來1%利率買了30年期美債100億,現在市場利率變成了5%,那個合同立刻賣值多少錢?人家100億買5%的30年期國債,到期收益150億,如果還是100買你這合同,到期收益只有30億,肯定不幹。52億買是公平的,到期一共收到130億,和用這52億買5%利率的30年期國債一樣。也就是你用1%利率買了,加息到5%,你的債券價值立刻就虧了40%多。
5. 這是浮虧,理論上可以不賣,30年後能保本。但是硅谷銀行的客户擠兑,現在就要提錢,它只好立刻賣,做成了實際虧損,就倒閉了。這種事已經有很大影響了,進一步推廣成為“美元風險敞口”。
6. 例如,美國20+年期長債基金TLT,現在是85,2020年最高時是164,最低跌到76沒了一半。這是因為以前外界相信美債,1%的低利率也買,之前高息買的債券就漲價了,TLT在2020年前漲了一些。但沒想到美國通脹、國債數量爆增,一下變高息環境了,這些低息債券,市場價值就跌大了。這不是開玩笑的,是真的大虧了,不比股票虧得少。以前買美國低息長債的機構不少,都大虧了,不少日本機構中招了。
7. 現在美日在謀劃100年期0息債券,減輕政府壓力。根據這個估值模型,我們來算下價值。日本的“市場利率”是2%,如果日本政府硬要推出一個100年期0息的合約來賣,100元面值,那市場只會給出14元的價格,因為14元2%的利率,100年可以變成101元。這顯然沒有任何人會買,除了央行不考慮賺錢能買。而美國100年期0息債券,市場利率是5%,100元面值,市場給出的價格會是0.76元,因為0.76元5%利率,100年後會變成100元。所以,壓低國債利息會有離譜的數學結果。
