100年期的零息債券價值多少？算一下會發現，很嚇人_風聞

1. 最近説了不少日本美國的債券問題。這裏有個反直覺的數學問題，就是債券流動性估值，這是一切問題的基礎。政府賣債券，就是説一個合約，你給它現金，它承諾每年給固定的利息，到期還本金，這是定死了的。不管外面風雲變幻，合約的本金和利息都是固定的。如30年期利率2%的美債100億美元，就是每年給2億利息，30年後還100億本金，一共賬面賺60億美元。

2. 實際賣債券的時候，會有一個目標利率，大家來競拍出價要多點利息，最後所有人利率都一樣，會有點小浮動，不是關鍵。債務機制牛逼在於，它可以立刻賣，不需要等30年回本。中國也一樣，債券買了立刻能賣，有專門的交易員，還有債券基金。

3. 債券立刻賣，要定價，就需要初中數學了。例如，那個2%利率的30年期美債100億，假設現在市場利率是0%了，別人買這個合約要花多少錢？你持有現金160億會是30年沒收益，持有那合同賺60億，公平的價格就是出160億買。那原來出100億買美債的人就樂死了，立刻賺了60億，不需要等30年，是大好事。所以，降息，債券就是牛市，中國在降息，債券牛市。同樣的，加息，債券就是熊市，反直覺的是，這可能熊得可怕。

4. 加息，例如原來1%利率買了30年期美債100億，現在市場利率變成了5%，那個合同立刻賣值多少錢？人家100億買5%的30年期國債，到期收益150億，如果還是100買你這合同，到期收益只有30億，肯定不幹。52億買是公平的，到期一共收到130億，和用這52億買5%利率的30年期國債一樣。也就是你用1%利率買了，加息到5%，你的債券價值立刻就虧了40%多。

5. 這是浮虧，理論上可以不賣，30年後能保本。但是硅谷銀行的客户擠兑，現在就要提錢，它只好立刻賣，做成了實際虧損，就倒閉了。這種事已經有很大影響了，進一步推廣成為“美元風險敞口”。

6. 例如，美國20+年期長債基金TLT，現在是85，2020年最高時是164，最低跌到76沒了一半。這是因為以前外界相信美債，1%的低利率也買，之前高息買的債券就漲價了，TLT在2020年前漲了一些。但沒想到美國通脹、國債數量爆增，一下變高息環境了，這些低息債券，市場價值就跌大了。這不是開玩笑的，是真的大虧了，不比股票虧得少。以前買美國低息長債的機構不少，都大虧了，不少日本機構中招了。

7. 現在美日在謀劃100年期0息債券，減輕政府壓力。根據這個估值模型，我們來算下價值。日本的“市場利率”是2%，如果日本政府硬要推出一個100年期0息的合約來賣，100元面值，那市場只會給出14元的價格，因為14元2%的利率，100年可以變成101元。這顯然沒有任何人會買，除了央行不考慮賺錢能買。而美國100年期0息債券，市場利率是5%，100元面值，市場給出的價格會是0.76元，因為0.76元5%利率，100年後會變成100元。所以，壓低國債利息會有離譜的數學結果。