致敬埃米·諾特_風聞

《愛因斯坦的啓迪者：埃米·諾特與現代物理的誕生》一書作者不斷強調：如果沒有諾特，愛因斯坦永遠無法真正深入理解廣義相對論的核心內涵。

翻譯 | 苟利軍 (中國科學院國家天文台）

李·菲利普斯 (Lee Phillips) 在他的首部著作《愛因斯坦的啓迪者：埃米·諾特與現代物理的誕生》(Einstein’s Tutor : the Story of Emmy Noether and the Invention of Modern Physics )中，頌揚了德國數學家埃米·諾特 (Emmy Noether，1882—1935) 的生平與貢獻。儘管作為一名猶太裔數學家，諾特的一生充滿了種種障礙、不公和歧視，但她卻徹底變革了數學領域，並發現了被譽為“整個物理學中最為深刻的成果”。菲利普斯的這本書以“諾特定理”為核心展開敍述，這一定理本身也誕生於現代理論物理發展史中極具魅力的重要時代。

1900年左右的數學天才埃米·諾特

諾特成長的時代，女性的權利十分有限。她無法以正式學生的身份註冊入學，只能在父親的支持下在巴伐利亞的埃爾朗根大學旁聽課程，她的父親正是該校的一名數學教授。當時，年輕的諾特是全校986名學生中僅有的兩名女性旁聽生之一。就在兩年前，該校教師還曾宣稱男女同校將會“擾亂學術秩序”。儘管面對如此強大的保守勢力，她仍於1903年順利畢業。

諾特繼續追求高級數學知識，前往被譽為“世界數學中心”的哥廷根大學。在那裏，她得以聆聽那個時代最傑出的數學家們的課程，其中包括施瓦西、閔可夫斯基、布盧門塔爾、克萊因和希爾伯特。就在她求學期間，法律終於發生變化：女性終於被允許以正式學生的身份註冊入學。1904年，諾特回到埃爾朗根大學，在保羅·戈爾丹 (Paul Gordan) 的指導下完成了她的博士論文答辯。當時她是該校唯一一名註冊入學的女學生，其他46名學生全為男性。

打破“男性俱樂部”的壁壘

儘管諾特的能力遠超一般標準，她在1907年獲得博士學位後，卻仍無法獲得大學的正式職位。她只能無薪工作近十年，代替她的父親教授課程，並指導他名下的博士生。截至1915年，諾特是全歐洲唯一一位擁有數學博士學位的女性。她努力工作，以求在對稱性與不變量理論領域獲得認可。最終，她接受了克萊因和希爾伯特的邀請，前往哥廷根與他們一起工作。在那裏，他們三人與愛因斯坦會面，討論他當時最新的研究內容——廣義相對論。

在這本書中，菲利普斯生動地描繪了諾特在哥廷根的生活，以及她與克萊因、希爾伯特和愛因斯坦等科學巨擘共事的歲月。這些人物在書中佔據了重要位置，使得故事情節更加豐富和生動。事實上，本書前三章的大部分內容刻畫的都是這些男性科學家，為諾特的到來鋪陳背景。菲利普斯的描述讓人不難想象，這些才華橫溢而略顯怪癖的人物如何共同推進數學和理論物理學的前沿探索。正是在這裏，當諾特協助愛因斯坦發展廣義相對論時，她發現了一個深刻的結果：宇宙中的每一種對稱性，都對應着一個守恆定律。

菲利普斯在書中不斷強調，如果沒有諾特，愛因斯坦永遠無法真正深入理解廣義相對論的核心內涵。愛因斯坦本人曾表達過對諾特數學能力的讚歎，他驚訝於自己的方程在諾特手中所呈現出的優雅與普適性——他説：“我從未想過事情可以用如此優雅和普適的方式表達。”菲利普斯認為，愛因斯坦不應被視為廣義相對論唯一的創立者。事實上，格羅斯曼、克萊因、貝索、希爾伯特，尤其是諾特的貢獻，長期以來都被嚴重低估，這正是菲利普斯希望通過本書加以糾正的錯誤認知。

貫穿全書的一個核心主題，是強調諾特所獲得的來自同時代男性科學家的支持與協助的重要性。在哥廷根時，為了爭取讓諾特獲得大學任教資格 (即教授資格)，曾爆發過激烈的爭論。儘管有許多人支持她，但多數人將她視為一個“特例”，認為一般而言，女性並不適合擔任大學教授。相反，希爾伯特認為性別無關緊要 (他那句著名的話“這裏又不是澡堂”，廣為流傳) ，強調科學需要最傑出的人才，而諾特恰好就是其中之一。愛因斯坦也站在維護男女平等權利的角度，為她爭取權益。

終於，在1919年，諾特作為特例獲得了教授資格，並於1922年被提升為教授。然而，她的工作仍舊是無薪的。實際上，她的晉升還附帶了特別條款，明確表示諾特“不被允許對任何男性僱員行使任何形式的權威”。不過，希爾伯特最終還是成功為她爭取到了一份來自校方的小額薪資合同。1933年，諾特是納粹政權上台後首批被解職的猶太學者之一，她的朋友們再次挺身而出。德國數學家Helmut Hasse聯合其他14位同事寫信呼籲當局重視諾特的學術價值，請求允許她繼續向一小批高年級學生授課，但政府拒絕了這一請求。

諾特的遺產

當諾特不得不離開德國時，許多同事為支持她移民而撰寫了推薦信，其中一封信寫道：“她是當今世界最傑出的十到十二位數學家之一。”然而，她並未被安排進入某所著名的大學或研究機構(例如外爾與愛因斯坦均受邀進入普林斯頓高等研究院，這所機構當時被稱為“男性的大學”)；相反，人們推薦她前往位於美國賓夕法尼亞州的布林莫爾學院，這是一所女子學院。推薦信中稱，她在那裏任職“不會與任何人競爭……這位最傑出的女性數學家，正好與最傑出的女子大學相配”。菲利普斯在書中清晰地表達了自己對這種措辭的反感。然而，各種資料顯示，諾特在布林莫爾學院的生活很愉快，並一直在那裏工作，直到1935年意外辭世，年僅53歲。

菲利普斯本人擁有理論物理博士學位，並且多年遊走於學術界與工業界。他的專業背景也在寫作中有所體現，書中偶爾會出現一些不太常見的鮮明印記。雖然整體風格輕鬆隨意、如同閒聊，但也不時夾雜着帶有明顯學術色彩的措辭 (例如：“在本章中，我將解釋……”)，這種表述方式出現在一本面向大眾的科普讀物中，顯得略微不合時宜。此外，他也傾向於不斷重複地、過於熱情地讚美諾特。書評人更偏愛“展示而非講述”的敍述方法，因為諾特的才華本就足以令人信服，完全可以讓讀者自行得出結論。

菲利普斯在本書中做出了一個大膽的決定——將對稱性和守恆定律等複雜的數學概念以科普的形式介紹給大眾讀者，這本身就是頗具挑戰性的。他竭力描述與諾特定理相關的關鍵數學和物理概念，但書中的某些內容確實需要讀者具備一定大學物理與數學的基礎知識才能完全理解。此外，這本書還附帶了長達40頁的附錄，包含大量額外的物理內容，一些評論者認為這些內容實屬多餘。

《愛因斯坦的啓迪者》一書確實成功實現了它的首要目標：讓讀者熟悉埃米·諾特，以及她在數學與物理領域工作的重要意義。書中的最後一章探討了諾特的學術遺產，快速而生動地介紹了粒子物理學、天體物理學、量子計算機、經濟學甚至XKCD漫畫 (譯者注：XKCD是一部以科學與技術為主題的知名網絡漫畫，風格幽默，廣受科技和學術圈喜愛) 等諸多領域的最新進展，展現了諾特定理非凡廣泛的影響力。菲利普斯希望通過此書讓諾特進入大眾視野，這本書正是朝着這個方向邁出的一小步。正如宇宙學家兼作家Katie Mack所言：“諾特定理之於理論物理，正如自然選擇之於生物學一樣重要。”

本文經授權轉載自微信公眾號“中國物理學會期刊網”，選自《物理》2025年第7期。本文編譯自 Isabel Rabey. Celebrating Emmy Noether. Physics World，2025，(6)：34。

特 別 提 示

1. 進入『返樸』微信公眾號底部菜單“精品專欄“，可查閲不同主題系列科普文章。

2. 『返樸』提供按月檢索文章功能。關注公眾號，回覆四位數組成的年份+月份，如“1903”，可獲取2019年3月的文章索引，以此類推。