量子力學詮釋“四正道”_風聞

正統量子力學雖在經驗上完美無瑕，但是其基礎建立在量子系統和經典探針之間尷尬的界面之上。在本專題中，卡洛·羅韋利（Carlo Rovelli）作為量子力學關係詮釋的提出者，描述了關於如何理解純量子世界的主要思想流派[注1]。

撰文 | 卡洛·羅韋利（Carlo Rovelli）

翻譯 | 1/137

量子力學誕生一百年後，已經成為我們理解物理世界的基礎。然而，關於如何詮釋該理論的爭論——尤其是當我們進行測量時會發生什麼的棘手問題——在今天和 1930 年代一樣激烈。

曠世辯論 海森堡（Werner Heisenberg）於 1925 年在德國黑爾戈蘭島（Helgoland）構思了第一個完整的量子力學形式。對於如何解釋該理論，學界目前仍未達成共識。

對量子力學詮釋研究之豐碩成果的最新認可，莫過於2022年諾貝爾物理學獎授予阿蘭·阿斯佩（Alain Aspect）、約翰·克勞澤（John Clauser）和安東·蔡林格（Anton Zeilinger）。頒獎詞指出，當前炙手可熱的量子信息領域及其眾多現實與潛在的技術應用，在很大程度上源於約翰·貝爾（John Bell）於上世紀60-70年代在歐洲核子研究中心（CERN）的工作；而貝爾本人的動機，正是關於量子力學詮釋的辯論。

大多數科學家使用一種量子理論的典型表述，它將被研究的量子系統與“世界其餘部分”分開——後者包括測量裝置及實驗者，且均用經典物理語言描述。以這種正統的方式，量子理論可以完美地描述量子系統被“世界其餘部分”測量時的反應。

意義和理解

問題在於，所謂“世界其餘部分”本身也服從量子力學。當然，在某些條件下量子系統的行為可用經典力學很好地近似。人們甚至可能以為這就足以化解困難，但這讓我們陷入尷尬的境地：我們擁有一個關於自然界的普適理論，卻只能在特殊的近似條件下才有意義。它能否在一般情況下也成立？

如今，為了使量子力學在概念上更穩健，四種主要思路的變體處於努力的前沿。它們分別是物理塌縮（physical collapse）、隱變量（hidden variables）、多世界（many worlds）和關係性（relational）量子力學。在我看來，它們都先驗地（a priori）可行，但每一種都要付出觀念上的代價。後兩種可能對高能物理界尤為重要，因為前兩種似乎與（狹義）相對論並不相容。

物理塌縮的想法很簡單：我們遺漏了一部分（量子）動力學。可能存在一種尚未被發現的物理作用，在測量時量子系統與經典世界產生相互作用，造成了波函數的“塌縮”。這一想法可用實驗檢驗。但迄今為止，所有在實驗室中尋找違反標準薛定諤方程的努力都宣告失敗（參見“探測物理塌縮”圖），若干此類假想的動力學模型也已被實驗排除。

探測物理坍縮 “質量正比”（mass proportional）物理塌縮模型的上限，其中波函數以塌縮率λ被局域在（關聯）長度rc的範圍。圖中陰影區域為各類實驗所排除的參數區間：冷原子干涉儀（cold-atom interferometry）（品紅）、引力波探測器（綠色）、懸臂實驗（藍色）、整體（bulk）加熱限制（青色），以及由桑福德地下研究設施（Sanford Underground Research Facility）馬約拉納驗證裝置（Majorana Demonstrator）合作組[注2]開展的自發 X 射線輻射搜尋（紅色）。先前由自發X射線輻射得到的限制以橙色表示。理論下限用黑色實線標出。圖片來源：Adapted from Majorana Collab. 2022 Phys. Rev. Lett. 129 080401

第二種可能性是隱變量，它承襲愛因斯坦的信念，即量子力學並不完備。隱變量詮釋認為量子力學的預測固然精確，但除了現有理論表述中的變量外，還存在額外變量：量子預言之所以呈概率性，正是因為我們對這些額外變量一無所知。

貝爾的工作表明，任何此類理論的動力學都需帶有某種程度的非定域性（non-locality，參見“非定域性”圖）。在非相對論領域，隱變量詮釋有一個很好的範例，即德布羅意-玻姆（de Broglie-Bohm）理論或導航波（pilot-wave）理論。該理論具有非定域但確定性的（deterministic）動力學，能夠再現非相對論量子粒子動力學的全部預言。據我所知，所有這一類的現有理論都破壞了洛倫茲不變性，而將隱變量理論推廣到量子場論領域也顯得笨拙。

非局域性 在1960年代和1970年代，約翰·貝爾重燃人們對量子力學基礎的興趣，為如今充滿活力的量子信息領域奠定了基礎。在圖中的黑板上，糾纏的粒子從中央粒子源出現並傳播到遙遠的探測器。它們的類空分隔（spacelike separation）確保沒有以低於或等於光速傳播的信號在它們之間傳遞。貝爾定理表明，任何僅基於局域隱變量的理論都無法完全解釋量子力學的預言並經實驗證實的相關性。圖片來源：CERN PhotoLabImage 82-6-270

相對論性詮釋

現在讓我談談更契合相對論物理的另兩種思路。第一種是多世界詮釋——它不改變動力學，也不添加額外變量，就能讓量子理論行之有效。本期CERN Courier中，該理論的當代主要倡導者之一對其進行了詳細闡述（見“多世界詮釋的極簡主義”[注3]），其核心思想如下：實驗裝置本身作為真正的量子系統，它在量子測量時並不造成可能的測量結果的疊加塌縮，而是如任何人類觀察者一樣，“捲入”這些可能性的量子疊加。

多世界詮釋認為，我們之所以觀測到單一的結果，並非因為某個概率性的選項在神秘的“量子測量”中被實現了，而是因為我們已分裂成自身的量子疊加態，而我們恰好身處由此產生的副本之一中。我們所見的世界，不過是萬物量子態中那片平行世界森林的一條分支。以這種方式理解量子理論所付出的代價無非是承認如下的觀點：眼前的現實只是茫茫可能世界集合中的一條分支，這些世界中有我們自身數不清的副本。

關係性詮釋是前述四種思路中最新的。它同樣避免了物理塌縮或隱變量，同時也無需世界“增殖”。它更接近正統教科書的詮釋，但觀測者不再享有特權地位。其思路更接近玻恩（Max Born）、約旦（PascualJordan）、海森堡和狄拉克（Paul Dirac）最初設想的那樣：即藉助觀察之間的躍遷振幅（transition amplitudes），而非薛定諤波動力學所強調的隨時間連續演化的量子態（參見“事關品味”圖）。

事關品味 關係性量子力學發展了狄拉克（左）和海森堡（中）的觀點，而多世界解釋則更倚重薛定諤（右）視波函數為原始實體的觀念。圖片來源：美國物理學會（AIP）

觀測者相對性

替代將量子態作為理論基本實體的方法是，專注於一個任意系統對另一個任意系統所能擁有的信息。這些信息體現在實驗裝置的物理特性中：其指針變量（pointer variable）的位置、氣泡室中的徑跡、一個人的記憶或科學家的日誌。一次測量後，這些物理量就“擁有了關於被測系統的信息”，因為它們的數值與被觀察系統的屬性相關聯。

量子理論可被解釋為描述系統之間相對信息（relative information）的學問。量子態被詮釋為一種編碼方式：它編碼了某系統對另一系統而言可用的信息。在多世界詮釋中看似世界的多重性（multiplicity）的東西，在這裏不過是對可能性與概率的數學簿記。

關係性詮釋把物理理論的內容簡化為系統如何相互影響。這與正統教科書的詮釋相似，但將其民主化了。不再有一個優先的（preferred）經典世界，任何系統都可以扮演一個廣義的哥本哈根觀測者（Copenhagen observer）角色。相對論告訴我們，速度是一個相對的概念：一個物體本身談不上速度，只有相對另一物體時才能談速度。同樣，以這種方式詮釋的量子力學告訴我們，所有物理變量都是相對的。它們不是單個物體的屬性，而是一個物體影響另一物體的方式。

這一詮釋的量子貝葉斯主義（QBism）[注4]版本把觀測者限制為“理性主體”（rational agents[注5]）：他們能通過觀測對未來做出概率性的預測。概率被主觀地解釋為理性主體的期望（expectation）。而更一般的關係性詮釋不接受此限制：它考慮任何系統對任何其他系統所能擁有之信息。在此，“信息”按前文所述，理解為簡單物理意義上的相關性。

與多世界詮釋一樣——二者並非無關——關係性詮釋既不增添新動力學，也不引入新變量；與多世界詮釋不同的是，它無需讓我們思考平行世界。其概念代價是對實在論的強形式（strong form of realism）的大幅削弱：理論並未提供唯一客觀事實序列的圖像，而僅僅給出物理系統現實的諸多視角，以及這些視角如何相互作用。在這種詮釋中，唯有相對另一系統的量子態才起作用。多世界詮釋與此非常接近，它在關係詮釋之上補充了一個整體量子態，並以實在論方式詮釋之，從而以增殖世界為代價實現了一個更強版本的實在論。就此而言，多世界與關係性詮釋可視為一枚硬幣的兩面。

本文僅勾勒出最受關注的幾種替代方案，並在充滿激烈爭論的領域中儘量保持中立——儘管我本人強烈偏向第四種思路。如前所述，目前只有物理塌縮假設可被實驗檢驗。

在科學中，對同一現象使用不同圖像並無不妥；概念上的靈活性本身便是資源。特定詮釋往往對特定問題尤為適用。在量子光學中，有時為方便設想存在發生干涉的波，同樣也可以設想被波引導的、走單一路徑的粒子，正如導航波隱變量理論中那樣。在量子計算中，想象不同的計算在不同的世界並行完成也很便捷。在我所研究的圈量子引力（loop quantum gravity）領域，時空區域也被視為量子過程：在這裏，因為時空區域本身成為量子過程，關係性詮釋與廣義相對論自然而然地融為一體，相互影響。

費曼有句名言：“每一位出色的理論物理學家都掌握着六、七套不同的理論表述，用來描述相同的物理現象。他/她知道這些表述彼此等價，也無人能在此層面判定孰優孰劣，但他/她仍將它們爛熟於心，希望能為自己的猜測提供不同的靈感。”[注6]我想這正是我們在試圖理解最好的物理理論時的處境。我們已有多種理解方式，但尚不清楚未來哪種方法會最富有成效。

進一步閲讀

[1] C. Rovelli 2021 Helgoland（Penguin）.

[2] C.Rovelli2021 arXiv：2109.09170.

[3] A. Bassi et al，2023 arXiv：2310.14969.

[4] Valentini, 2024 arXiv：2409.01294.

註釋

1. 本文是CERN Courier雜誌紀念量子力學100週年專刊文章之一。原題為“量子力學詮釋的四種思路”（Four ways to interpret quantum mechanics），譯文“四正道”只是借佛教名詞“八正道”一用（八正道意謂達到佛教最高理想境地的八種方法和途徑）。另外，全文都將interpretation一詞譯為“詮釋”。

2. Majorana Demonstrator是位於美國南達科他州桑福德地下研究設施（SURF）中的實驗項目，旨在驗證利用高純鍺探測器尋找無中微子雙β衰變（Neutrinoless Double-beta Decay Experiment）的技術可行性。參見：https://sanfordlab.org/experiments/majorana-demonstrator。

3. 參見David Wallace, The minimalism of many worlds, CERN Courier.

4. 量子貝葉斯主義（Quantum Bayesism, QBism），由C. A. Fuchs、R. Schack、C. M. Caves 等人在2000年代做了系統闡述。粗糙地講，其核心思想在於認為量子態（或波函數）不是客觀物理實體，而是使用者（agent或主體）主觀信念的數學編碼。換言之，只是agent對測量結果的主觀置信度（degree of belief）。量子概率是de Finetti意義上的主觀貝葉斯概率。具體內容可以參考，例如（但不限於），https://arxiv.org/abs/1311.5253，以及Quanta Magazine 上對C. Fuchs的一篇訪談：https://www.quantamagazine.org/quantum-bayesianism-explained-by-its-founder-20150604/。

5. 本文將agent 一詞譯為“主體”。就譯者所知，國內關於這一名詞的翻譯似乎尚未統一，叫法五花八門。

6. 原文：every theoretical physicist who is any good knows six or seven different theoretical representations for exactly the same physics. He knows that they are all equivalent, and that nobody is ever going to be able to decide which one is right at that level, but he keeps them in his head, hoping that they will give him different ideas for guessing.

本文基於知識共享許可協議（CC BY-NC 4.0）譯自Carlo Rovelli, Four ways to interpret quantum mechanics, CERN Courier.

作者簡介

卡洛·羅韋利（Carlo Rovelli）是意大利理論物理學家，現任法國Aix-Marseille 大學物理學教授，同時也是馬賽理論物理中心（CPT）量子引力小組的負責人、Samy Maroun時空與量子研究中心的主任。主要從事量子引力理論研究，圈量子引力理論提出者之一，他並提出了“關係性量子力學”。他撰寫了許多科普著作，包括《物理學的七堂極簡課》《時間的秩序》等。

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