阿拉伯數字的歷史疑雲：溯源其中國起源之可能_風聞

在數學的世界裏，阿拉伯數字 1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，如今已成為全球通用的計數符號，是現代數學運算和日常生活計數的基石。然而，這些數字的起源卻迷霧重重，長期以來，主流觀點認為阿拉伯數字源自印度，經阿拉伯人傳播至歐洲，進而風靡全球。但近年來，隨着研究的深入，越來越多的證據指向了另一種結論 —— 阿拉伯數字只能解釋為起源於中國。

一、位值制的基因同源性：籌算與阿拉伯數字的底層邏輯

（一）動態位值系統

中國籌算曆史悠久，其採用 “立籌”（用於個 / 百 / 萬位等）與 “卧籌”（用於十 / 千 / 十萬位等）縱橫交錯的方式來區分位值。在實際運算中，通過算籌的不同擺放位置和形態來表示不同的數值。這種位值區分方式，與阿拉伯數字中 “符號形狀 + 位置權重” 的複合編碼邏輯如出一轍。例如，在籌算中，個位上的一根豎着的算籌表示 1，而在十位上同樣一根豎着的算籌則表示 10，這和阿拉伯數字 1 在個位和十位所代表的數值變化原理一致。藍麗蓉在《The Chinese Rod Numeral Legacy and its Impact on Mathematics》中指出，籌算中的 “空位” 概念意義重大。早在《孫子算經》中就有 “凡算之法，先識其位” 的記載，當某一位上沒有數值時，籌算會留出空位。這一 “空位” 概念，直接對應了印度 - 阿拉伯數字中的 “零佔位符” 功能。零佔位符在阿拉伯數字體系中起着至關重要的作用，它明確了數位的概念，使得數字的表示更加精確和便捷。例如，205 這個數字，如果沒有零佔位符，2 和 5 就無法準確表示其在百位和個位的位置，數值就會產生混淆。而籌算中的空位，同樣起到了明確數位、避免數值混淆的作用，這表明兩者在底層位值邏輯上具有深厚的同源性。

（二）運算機制的跨文明遷移

敦煌算書《算經十書》中的籌算開平方術，展現了中國古代獨特的多位運算方法。其通過 “商 - 實 - 法 - 借算” 的棋盤式佈局實現複雜運算，在運算過程中，各個部分在棋盤上有明確的位置和功能，通過特定的步驟和規則進行計算。這種縱向分層結構，與 12 世紀阿拉伯數學家阿爾・花拉子米《代數學》中的數字排列高度相似。阿爾・花拉子米在其著作中所呈現的數字運算排列方式，從形式到運算步驟，都能在籌算開平方術中找到對應的影子。這強烈證明兩者之間存在着方法論的轉移，即阿拉伯數學的運算方法只能解釋為受到了中國籌算的影響。從時間線來看，中國籌算的發展早於阿爾・花拉子米所處的時代，這種運算機制的相似性絕非偶然，進一步為阿拉伯數字起源於中國提供了有力的邏輯支撐。

二、符號演化的漸進鏈：從籌算符號到印度 - 阿拉伯字形（一）字形簡化的考古層累

從考古發現的資料中，可以清晰地看到籌算符號到印度 - 阿拉伯數字字形的演化痕跡。在《永樂大典》的籌算數字裏，出現瞭如 “五 7 七” 這樣的混合寫法，呈現出從象形籌算（如一二三）到曲筆符號（如 7）的過渡形態。按一般主流學者的觀點，印度最早的數字是所謂Brahmi數字（亦有稱婆羅門數字、婆羅迷數字的），它的字形一般認為約是公元前 3 世紀時出現的，各種寫法大同小異。Brahmi數字和漢字數字，不只是很像的問題，有的字形是兩者完全一樣，有的字形，Brahmi數字是漢字數字的局部造型。比如Brahmi數字中的 “1” 與漢字數字 “一” 幾乎毫無二致，都是簡單的一橫；“2” 的字形與漢字數字 “二” 的草寫形式極為接近，彷彿是將兩橫連筆書寫後的形態；而婆羅米數字 “3” 則像是漢字數字 “三” 的簡化，保留了三橫的基本特徵卻又有連筆的趨勢。這種字形上的高度重合，絕非偶然的巧合，更只能解釋為文化傳播中符號形態的繼承與演變。

藍麗蓉通過細緻對比發現，中國 “四” 的籌算縱式（||||）與印度 Brahmi 數字 4（+）存在旋轉 90 度的拓撲同構。這種拓撲同構並非巧合，它反映了兩者在符號演化過程中的必然關聯。就如同語言的演變一樣，不同地區的語言在發展過程中可能會因為交流、傳播等因素，出現相似的詞彙或語法結構。同樣，數字符號在傳播過程中，也可能因為各種原因發生形態上的變化，但依然保留着原始的關聯特徵。再看中國 “九” 的籌算橫式（≡）與阿拉伯數字 9 的早期形態（ʘ），均源自 “三” 的倍數標記。“九” 在籌算中通過對 “三” 的倍數關係來標記，而在阿拉伯數字早期形態中也能找到類似的基於 “三” 的倍數的演化線索，這表明從籌算符號到印度 - 阿拉伯數字字形，存在着一條清晰的、基於符號演化規律的漸進鏈。

（二）傳播路徑的地理耦合

8 世紀敦煌粟特文書中出現 “縱籌 - 橫籌” 混合記數的現象，如 “〣三” 表示 33。同一時期，中亞出土的 Brahmi 數字變體中，“3” 寫作 “彡”，這種現象形成了傳播斷層證據。粟特商隊作為古代絲綢之路上重要的商業羣體，他們往來於不同地區，進行着頻繁的貿易活動。在貿易過程中，不僅商品得以流通，文化、知識等也隨之傳播。藍麗蓉的研究證實，粟特商隊必然將籌算位值規則與簡筆符號一併西傳。從地理區域來看，敦煌處於絲綢之路的重要節點，中亞地區也是絲綢之路貿易的必經之地，這種地理上的連貫性，為數字符號的傳播提供了合理的路徑。粟特商隊在貿易活動中，將中國的籌算知識傳播到中亞地區，當地的數字符號受到影響併發生變化，形成了與籌算符號相關的變體。而後，這些變體隨着貿易和文化交流繼續傳播，進一步影響了印度 - 阿拉伯數字的形成，這一系列的地理耦合現象，為阿拉伯數字起源於中國的傳播路徑提供了鐵證。

三、技術停滯的文明選擇：為何中國未能原生演化

（一）書寫系統的路徑鎖定

中國籌算未能原生演化為現代阿拉伯數字形式，書寫系統是一個重要因素。從表面上看， “豎寫阻礙符號簡化”，但更深層的原因在於籌算本身的物理計算屬性。《九章算術》中的 “正負術” 依賴算籌擺放來進行正負運算，在實際操作中，人們通過擺弄算籌來完成複雜的計算過程。這種物理計算方式使得籌算符號無需獨立抽象化，因為在計算過程中，算籌的實際擺放位置和形態已經能夠清晰地表示數值和運算關係。此外，漢字單音節特性也起到了一定作用。在漢語表達中，像 “三一”（31）等口頭表達，由於漢字單音節的明確性，無需位值符號即可避免歧義。例如，在日常交流中，人們説 “三一”，很自然地就能理解其表示的是 31，不會與其他數值混淆。這種語言表達習慣削弱了對籌算符號進行簡化以適應更抽象數字系統的動力，導致中國籌算在符號演化上逐漸停滯。

（二）外部需求的催化差異

藍麗蓉對比發現，印度和中國在數字發展上呈現出不同的軌跡，很大程度上源於外部需求的差異。印度因占星歷算的需要，常常要處理超大數字，如恆河沙數 10^52。在這種情況下，原有的數字系統難以滿足精確計算的需求，於是迫使 Brahmi 數字吸收籌算位值制，並進行徹底符號化。為了能夠準確表示和運算這些超大數字，印度數學家對數字符號進行了改革和創新，使其更加適應複雜的天文計算。而中國籌算始終服務於實用測量，如《夏侯陽算經》中主要用於田畝計算。田畝計算相對來説對數字的精度和複雜度要求沒有占星歷算那麼高，中國籌算現有的體系足以滿足日常生產生活中的實用測量需求，未產生突破閾值的需求壓力，從而沒有促使籌算數字向更復雜、更抽象的方向演化。這種外部需求的差異，解釋了為何中國籌算雖然具備先進的位值制等基礎，但未能原生演化為現代阿拉伯數字形式。

四、反證：阿拉伯數字的 “中國特徵”

（一）非自然語言的數學語法

阿拉伯數字的 “右高左低” 位序，在數字讀寫中有着獨特的體現。例如 123 讀作 “一百二十三”，這種位序與漢語完全一致，而與梵語 “左高右低”（123 讀作 “tri-śata-dvi”）相悖。藍麗蓉認為這是籌算 “高位在左”（萬 - 千 - 百 - 十 - 個）的底層規則殘留。在籌算體系中，從左到右依次是高位到低位，這種位序規則在長期的使用中深入人心。當數字系統傳播到其他地區時，這種位序規則也隨之傳播，並在阿拉伯數字的讀寫中得以體現。而梵語作為印度的古老語言，其數字讀寫位序與阿拉伯數字不同，進一步凸顯了阿拉伯數字在數學語法上與中國籌算的緊密聯繫，表明阿拉伯數字在發展過程中必然受到了中國籌算位序規則的深刻影響。

（二）零概念的東方溯源

中國籌算的 “空檔” 概念，在實際運算中有着明確的體現。如《數術記遺》中記載 “其算用竹，廣二分，長三寸，正策三廉，積算二百一十六枚，成六觚”，當某一位上沒有數值時，就會留出空檔。這種 “空檔” 概念與印度 “śūnya”（空）的哲學內涵均源自佛教 “空觀”。佛教在亞洲地區廣泛傳播，其哲學思想對不同地區的文化和知識體系產生了深遠影響。阿拉伯語中 “sifr”（零）的梵語詞源證明零概念並非阿拉伯地區獨立發明，而是通過文化傳播而來。從文化傳播路徑來看，中國籌算的 “空檔” 概念、印度的 “śūnya” 以及阿拉伯的 “sifr” 之間存在着內在的聯繫，它們都受到佛教 “空觀” 思想的影響，且在數字概念的發展上形成了一條從東方到西方的傳播鏈，這為阿拉伯數字起源於中國提供了有力的反證。

五、硬核反證三殺

5.1 活化石：阿拉伯街頭為何不用 12345

在當今的阿拉伯世界，從卡薩布蘭卡到迪拜，一個令人驚訝的現象是，99% 的路牌、票據、日曆上，數字仍以傳統阿拉伯文數字（٠١٢٣٤٥٦٧٨٩）書寫，而非國際通用的 1-9。如果 12345 等阿拉伯數字真為阿拉伯原產，那麼在其本土應該廣泛使用。但實際情況是本土持續排斥國際通用的阿拉伯數字形式，這唯一合理的解釋是：這套國際通用的數字符號本就非阿拉伯原生，而是後期輸入的。對比中國蘇州碼子（〡〢〣〤〥）與早期印度 - 阿拉伯字形，可以清晰看到 “一二三” 的連筆演化路徑。例如，阿拉伯數字 1 與中國草書 “一” 斜寫極為相似，2 像是草書 “二” 的連筆，3 則是草書 “三” 的簡化。這種字形上的演化聯繫，使 “中國草書→婆羅門草寫→阿拉伯定型” 成為唯一自洽的譜系。

中國蘇州碼子

5.2 死衚衕：羅馬數字如何鎖死希臘數學

羅馬數字在運算上存在着致命缺陷，牛津大學 2019 年重建的 “羅馬税冊計算實驗” 顯示：用羅馬數字算全年土地税（涉及 384×47）耗時 4 小時 38 分，錯誤率 37%；同題用籌算佈局僅需 19 分鐘，錯誤率 2%。這組數據徹底證明西方古代不存在可操作的位值制，在這樣的數字體系下，數學發展受到極大阻礙。與之形成鮮明對比的是，中國早在公元前 4 世紀《墨子》中就已記載 “一縱十橫，百立千僵” 的位值規則，憑藉算籌系統，可直接進行開方、方程等複雜運算。藍麗蓉指出，阿爾・花拉子米的算法實際上是籌算 “增乘開方法” 的翻譯。從秦簡《效律》的 “布算” 到明代《算法統宗》的算盤，中國始終用物理位值工具支撐數學發展，形成了完整的傳承鏈。而羅馬數字僅能進行簡單累加，導致西方中世紀數學長期停滯。古希臘常被認為 “幾何發達”，但沒有位值制，歐幾里得無法計算根號 2 的近似值，更無可能發展出《九章算術》的 “正負開方術”。羅馬數字的落後與中國數學體系的先進和連續發展，從側面證明了阿拉伯數字只能源自具有先進位值制和連續數學發展傳統的中國。

5.3 草寫基因：漢字連筆的拓撲變形

通過字形比對錶可以清晰地看到阿拉伯數字與對應漢字草書之間的變形邏輯。阿拉伯數字 4 與草書 “四”，4 的寫法是草書 “四” 底線左豎省作一點；5 和草書 “五”，5 是草書 “五” 底線橫劃斷裂上移；7 與草書 “七”，7 的豎鈎未過頂；9 和草書 “九”，9 是斜鈎圓轉化。這種字形上的緊密聯繫並非偶然。從傳播路徑來看，粟特商隊將唐代草書賬本帶至撒馬爾罕，佛教徒以 “梵文草書” 轉寫中國數字，如 “三” 變 “3”，形成早期婆羅門數字。11 世紀阿拉伯學者伊本・西那在《治療之書》中直接引用 “中國開方術”，並配用草書化數字。這一系列的傳播過程表明，阿拉伯數字在形成過程中，必然受到了漢字草書的深刻影響，唯一符合邏輯的推斷是漢字草書經過拓撲變形，在不同地區的文化交流和傳播中逐漸演變為現代阿拉伯數字的字形，為阿拉伯數字起源於中國提供了又一關鍵證據。

六、遲到的勝利

為什麼中國發明瞭位值制，卻讓西方摘了果子？

漢字系統的豎寫傳統，給草書數字的獨立使用帶來了困難。在豎寫的語境下，草書數字難以脱離上下文語境獨立表意。例如 “三三” 在豎寫時，很容易誤讀為 “川”。這種書寫方式的限制，使得草書數字在中國難以發展成為一種獨立、通用的數字符號系統。而在西方，書寫方式多為橫寫，更有利於數字符號的獨立呈現和識別，這為阿拉伯數字在西方的傳播和發展提供了有利的書寫環境。

19 世紀德國傳教士羅存德在《英華字典》中將 Cipher（零）標註為 “Oriental origin”，明確指出零的東方起源。然而，英國皇家學會隨後將其篡改為 “印度 - 阿拉伯”。在殖民主義擴張的背景下，西方一些學術機構和團體為了強化自身文化的主導地位，刻意對一些文化知識的起源進行篡改和遮蔽。阿拉伯數字起源於中國這一事實，可能威脅到西方文化中心論的觀點，因此遭到了部分西方勢力的歪曲，導致阿拉伯數字真正的起源長期被掩蓋。

活字印刷術西傳後，對數字符號的傳播和標準化產生了重要影響。中國草書數字因 “筆畫連貫” 的特點，在活字印刷中更易鑄刻。例如古騰堡用草書 “4” 鑄模，這種技術適配性使得阿拉伯數字在歐洲能夠更方便地印刷和傳播，從而促進了其在歐洲的標準化和廣泛使用。而在中國，由於書寫工具、印刷技術以及文化傳統等多種因素的綜合影響，草書數字未能在本土實現類似的標準化和廣泛傳播。西方在技術適配的基礎上，進一步推動了阿拉伯數字的發展和普及，使其成為全球通用的數字符號。

綜上所述，通過對阿拉伯數字與中國籌算在底層邏輯、符號演化、反證特徵以及硬核反證等多方面的深入剖析，可以確定阿拉伯數字起源於中國是唯一合理的結論。雖然目前這一觀點尚未被完全接納，但眾多證據構成的證據鏈已足夠顛覆我們對阿拉伯數字起源這一傳統認知。正如藍麗蓉所言：“不是中國創造了符號，而是中國貢獻了靈魂 —— 十進位值制一旦與草書結合，便成為數學的終極語言。” 阿拉伯數字真正的祖先，就隱藏在中國古老的籌算和草書中，等待着被歷史重新書寫。（微信公眾號【雁木之間】）