為什麼初一和高一的數學刷掉那麼多學霸?_風聞
贼叉-贼叉官方账号-原浙江大学物理系博士后08-28 09:25
前幾天直播聊到分水嶺,那就多説幾句。
小學其實不存在分水嶺,如果硬要説分水嶺,那就是在娃形成的一瞬間,這是最大的分水嶺,全文完。
當然,如果就這樣完了,連我自己都看不下去,所以還是多説幾句。為什麼説小學數學沒有分水嶺?
首先當然是因為小學階段沒有什麼像樣的綜合性評價測試。初中有中考,高中有高考,那麼小學呢?沒有。
如果你現在是一名小學生的家長,就知道現在小學數學的各種考試成績有多失真。反正如果娃小學數學考不到90分大概率數學是真的不行,但是娃經常考98,99的,也不見得娃數學就好——沒有區分度足夠的考試,你是不可能知道自己孩子到底處於一個什麼樣的水平的。
其次就是小學沒有具體哪個年級是分水嶺,但是恰恰處處是分水嶺——小學數學的一個最主要內容就是計算。算不對,算不快是常態。當然,這個也不能完全怪學生,有些老師水平確實太拉胯。我以前也説過,給一羣小學老師培訓,問被3和9整除的數的特點,大家都能答出來,問為什麼是這樣就只有一個人回答對了。
事實上,整除性質在小學計算中的作用非常大,特別是在驗算的時候。但是很多老師根本不知道怎麼把驗算和整除相結合,在我看來,作為數學老師是需要把這些計算技巧教給學生的。只不過現實就。。。
小學的計算我稱之為具體計算,也就是數的計算。雖然數也是個抽象的概念,但還是可以和現實生活結合在一起的。而年級越高,學得數學也就越抽樣,到了初中第一道分水嶺就來了:代數式的計算。
代數式的計算包含的內容很多,多項式計算、因式分解、分式、根式等等,無論哪塊內容對學生來説都不太友好——因為這是從具體的數的運算過渡到了抽象運算。
以前的3,5我可以看成是3個蘋果5個火龍果,可你xyz是什麼鬼?而一旦缺乏和現實世界的對應,很多孩子就抓瞎了。抽象運算的規則其實脱胎於具體計算,但孩子就是算不對,或者根本不知道怎麼驗算——這不光把具體計算沒過關的給刷掉了,還把一部分具體計算過關的也刷掉了。
經過初中三年,孩子們來到了高中,學完雞肋一樣的集合就進入了函數的學習。初中的時候,他們學習了一次函數和二次函數,有些學得不錯(僅指中考函數部分的分數幾乎都拿了)的學生攜餘威進入高中,結果到了函數就遭受到了當頭一棒:這函數沒有表達式怎麼學?
是的,初中的函數是具體函數,而到了高中,抽象函數的三條性質就成了攔路虎。曾經我也失態地對學生吼看到奇偶性的問題你直接把-x往裏懟啊,然後學生可憐兮兮地看着就是不會懟——給出具體表達式他就行,沒有給他就是不知道怎麼代。。。
所以每次從具體往抽象過渡的地方,都是分水嶺。這兩個階段如果學生能扛住,那恭喜你,他將面臨其他的巨大挑戰喲~