ACM計算獎得主在林道諾貝爾大會暢談密碼學前沿_風聞

2025年8月28日，在第八屆林道諾貝爾經濟學大會上，世界知名密碼學家、來自麻省理工學院計算機科學與人工智能實驗室的Yael Tauman Kalai教授與參會者分享用密碼學壓縮證明的新突破。這一環節體現了林道大會與海德堡勞雷阿特論壇（HLF）的緊密合作。HLF是每年在德國海德堡舉辦的國際盛會，匯聚圖靈獎、菲爾茲獎、阿貝爾獎等頂尖獎項得主與全球優秀青年研究者，旨在促進數學與計算機科學領域的跨代交流與合作。在HLF有傳統的Lindau Lecture，而在林道大會上，Heidelberg Lecture也已成為固定的重要組成部分。

數學與密碼學的跨界奇才

Yael Tauman Kalai不僅在密碼學的數學基礎研究上貢獻卓越，更在區塊鏈與加密貨幣等應用領域發揮了重要作用。她的研究成果推動了可驗證計算的革命性進展，並因這些突破在2022年榮獲ACM計算獎，表彰她在可驗證計算委託和密碼學基礎貢獻方面的突破。

Kalai的學術道路堪稱“跨越式”。她本科就讀於希伯來大學數學系，之後在魏茨曼科學研究所攻讀計算機科學與應用數學碩士。2001年，她在碩士項目中與導師合作提出了環簽名（Ring Signature），允許一組用户中任何一個成員匿名代表整個羣體簽署信息。這一技術如今已成為多種加密貨幣系統的隱私保護基石。此後，她對密碼學中廣泛應用的Fiat–Shamir變換進行了深入研究，揭示了其潛在安全隱患。這一變換是目前幾乎所有智能手機（iOS和Android）使用的數字簽名方案的核心。2006年，她完成了在麻省理工學院的博士學位，並迅速成為國際密碼學領域的領軍人物。 

壓縮證明：讓複雜計算一眼可驗

Kalai的講授圍繞“如何通過密碼學壓縮證明”展開。她提出的核心問題是：在一個越來越依賴雲計算、區塊鏈和人工智能等不可信平台的時代，我們如何快速確認計算結果的正確性，而無需重新執行耗時巨大的計算？

傳統數學證明往往冗長繁複，驗證過程本身可能比證明還要耗費更多資源。Kalai 展示了密碼學如何將複雜證明壓縮得簡短而高效。通過交互式證明（Interactive Proofs）、零知識證明（Zero-Knowledge Proofs）以及SNARKs（Succinct Non-interactive Arguments of Knowledge）等方法，驗證者只需極小的計算代價，即可對龐大而複雜的運算結果給出高度可信的驗證。

這一思路並非僅僅停留在理論層面。以區塊鏈為例，傳統交易驗證需要全網節點耗費巨大算力，而利用SNARKs，用户可以快速生成一份簡短的證明來確認交易有效性，卻無需泄露交易的敏感細節。這不僅提升了效率，也加強了隱私保護。

從理論到產業：學術成果的現實落地

Kalai 教授特別強調，密碼學的迷人之處在於“不斷突破不可能”。例如，零知識證明最初看似不可行，但通過重新定義證明的方式，研究者成功實現了“既能證明命題為真，又不泄露額外信息”。這種思維方式延伸到SNARKs的設計：藉助Fiat–Shamir啓發式，將交互式過程轉化為非交互的簡短證明，從而實現現實世界中可用的驗證工具。

這些成果逐步走出實驗室，進入產業實踐。包括以太坊在內的多種區塊鏈項目已經在嘗試使用SNARKs提高系統的可擴展性。更重要的是，這些技術正在推動標準化，以便未來企業和開發者能夠像調用API一樣直接使用，從而極大降低使用門檻。 

展望未來：量子計算與人工智能的挑戰

演講最後，Kalai帶領聽眾走向研究中的兩個新挑戰。 首先是量子計算，如果未來出現大規模量子計算機，現有依賴數論難題（如大整數分解）的密碼體系可能被徹底攻破。Kalai正積極探索後量子密碼學（Post-Quantum Cryptography），致力於構建在量子攻擊下仍然安全的加密機制。同時，她還研究如何在不具備量子計算能力的情況下，驗證量子計算的正確——這無疑是計算機科學的下一個重大挑戰。 其次是人工智能系統的可驗證性，與傳統電路不同，AI模型不僅執行固定計算，還能動態訪問互聯網和數據庫。如何證明AI的輸出結果是正確且可信的？Kalai坦言，這一問題讓她“痴迷”，並已成為她新的研究方向。她希望未來能夠開發出機制，確保AI系統的決策過程能夠像數學證明一樣被驗證。

Yael Tauman Kalai教授的工作生動展示了密碼學如何在理論與實踐之間架起橋樑。從環簽名到SNARKs，從智能手機安全到區塊鏈擴展，再到後量子與人工智能的未來探索，Kalai的研究始終聚焦於一個核心主題：如何在不可信的世界中建立信任。正如她所揭示的那樣，密碼學不僅是一門數學藝術，更是未來數字社會的信任基石。她的故事，不僅是個人學術的成功，更是人類在面對複雜與未知時，不斷尋找秩序與安全的寫照。