我們那時候，理工科的高數是按照數學力學系的教材來學的，至今覺得受益匪淺_風聞

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• 大家説的教材不是一回事，此數學非彼數學。不同難度的教材，對應不同的專業。北大的數學教材，分了ABCD四類。A類是數學、力學專業，《數學分析》這門課，兩個系的學生合班上課。B類，物理、無線電、計算機等系；C類，化學、生物等其它理科系；D類，文科系。

數學系的教材，古今中外沒什麼差別，無論蘇聯、中國，還是美國，差別不大，都是要從集合論、公理體系，一步一步、一個環節一個環節，構建體系。數學分析、解析幾何、線性代數、實變函數、複變函數、概率論、泛函分析、偏微分方程、常微分方程等等。

數學系之外理工科的數學教材，是把數學專業的各個課程分別抓取了一點東西湊起來的，因為不成體系，所以學這類教材，是不可能完全理解的，不但自學不行，老師教也教不明白。

美國非數學系的數學教材，難度也是不同的，有的很詳細，有的很簡略。數學系的教材，除了有些銷量大的經典教材外，美國人愛標新立異，很多人自創體系，把老的東西，換個説法寫自己的教材，實際上沒比原來的體系多出什麼。

微積分，從有限抽象到無限，在計算機之前的時代，靠複變函數、級數展開解決問題。到了計算機時代，又從無限變成了有限，微分方程變成差分方程、有限元，變成行業軟件。

現在怪教材的，就跟噴英語教學一樣，跟學生入學率有關。

大學擴招之前，同齡人2700萬、2800萬，本科、大專中專招生人數20多萬，招收的是1%以內的。擴招後，1千多萬同齡人中，大學招生1千多萬，招生60%以上。到了這個錄取率，很多人學初中的知識都很吃力，沒掌握好，大學的東西更不可能理解，任何教材、任何老師教都沒用。

你説的也許沒錯。但我們那時候，理工科（物理、無線電、計算機、自控）的高數就是按照數學力學系的教材來學的，至今覺得受益匪淺。

別的系科不知道，自控在理論層面上就是數學上微分方程分支出來的，從確定性的線性時不變微分方程開始，擴展到時變、非線性、隨機，再擴展到偏微分，再擴展到微分-差分方程，實變、復變、概率、泛函到更加專深的數學分支一個都跑不了，30年前流行的wavelet我到現在都沒有搞明白，現在流行的深度學習則在數學上完全偏門到另一個方向了，我都不知道在理論上用什麼樣的框架了，一頭扎到實用層面太久了，理論層面已經脱節了，慚愧。

你的有限、無限和我的理解不一樣。微分變差分不改變有限、無限的性質，差分方程也有漸進穩定性的問題。有限元也一樣，只是有限邊界問題的差分表述。可能我的理解與數學系的理解不一樣？

擴招後，高教變成普教，肯定帶來新的挑戰，但現在普教的起點也高得多，是否有所對沖？