德克薩斯州曾出現彩票套利現象——彭博社
Matt Levine
德州樂透
我認為購買所有可能的彩票號碼很少會是正期望值的投資，但並非絕對沒有。例如，以下是德州樂透的運作方式：
- 你支付1美元選擇1至54之間的六個數字，然後彩票機構隨機抽取六個數字。因此大約有2580萬種可能的組合。1 如果你匹配部分數字，你將贏得一些小獎；如果匹配全部六個數字，你將贏得頭獎。
- 如果有多人匹配全部六個數字，他們將平分頭獎；如果沒有人匹配全部六個數字，頭獎將累積到下一次開獎。每週有三次開獎。
- 玩的人並不多：“如今，德州樂透在州彩票的喧囂世界中佔據了一個安靜的角落，主要由一個相對較小的羣體——銷量通常徘徊在100萬左右——懷舊的忠實玩家參與。”
這意味着經常會有連續幾周無人中獎：有2580萬種可能的中獎號碼，但只售出100萬張彩票，所以很可能沒有人會中獎。例如，2024年有157次開獎，只有兩位頭獎得主，分別贏得了1750萬美元和2900萬美元；到年底時，頭獎累積到了5950萬美元。最終在2025年2月，當頭獎增長到8350萬美元時，有人中獎。
彭博社觀點她是全球最具權勢的女性嗎？本田在關鍵踏板車市場或遭比亞迪狙擊中國的通脹問題不會輕易消失習近平用《疾速追殺》賦能消費者的天才計劃因此存在一個相當明顯的交易策略：如果頭獎長期無人中得，且預估獎金達到5950萬美元、8350萬美元甚至2900萬美元時，你可以購買所有可能的號碼組合——即2580萬張彩票，花費2580萬美元——從而確保自己贏得頭獎。
即便如此，預期收益未必為正，因為你不得不考慮獎金分攤問題。這種擔憂體現在兩方面：
- 你可能擔心那些定期購買德州樂透的懷舊派玩家會幸運選中中獎號碼，而你會不幸地與他們平分獎金。這種情況概率很低——畢竟頭獎本就罕見，且懷舊派隨機購買的號碼僅覆蓋約4%的可能組合2——但並非零概率。
- 當獎金達到5950萬美元時，若你判斷"這是個正預期收益交易"，其他大量投資者——比如20家對沖基金——可能同樣會各斥資2580萬美元購買彩票，導致你不得不與20方平分獎金。這種情況下，雖然實際獎金可能超過5950萬美元預估（部分彩票銷售額會計入獎金池），但遠低於你和20家對沖基金投入的總金額（州政府會抽成大頭），最終你將虧損。
讓我們先忽略第一個顧慮：這確實存在風險，但你的期望值仍然是正的。（而且如果你只在頭獎超過5200萬美元時這樣做，即使分成兩份你也能盈利。）
那麼第二個顧慮呢？這裏的關鍵問題是：有多少人能購買2580萬張彩票，覆蓋所有號碼組合？
- 如果答案是“任何人都可以，只需填寫表格就能獲得所有彩票”，那你基本可以假設，像Jane Street這樣的機構已經參與其中，其價值會被競爭壓至零或負值。3 如果這是地上的100美元，早就被人撿走了。
- 如果答案是“沒人能做到，這根本不可能，你需要花幾個月時間跑遍便利店填表購買所有彩票，根本趕不上開獎”，那麼這筆交易雖然期望值為正，但操作上不可行，所以你也做不到。
- 如果答案是“只有你能做到而別人不行”，那麼，這就是筆好交易。
為什麼只有你能做到？嗯，為什麼有人能做任何事？在更美好的往昔，Sam Bankman-Fried常講述他如何進行國際比特幣套利的故事，答案基本上是他解決了許多繁瑣的操作細節。4 所有人都能看到比特幣在美國賣1萬美元而在日本賣1.15萬美元，但實際在美國買入並在日本賣出需要大量工作、專業知識、毅力和創造力，包括開設銀行賬户、籌集資金以及安排美日之間的現金快遞。如果你真的完成了這些工作，就能賺取套利利潤，因為其他人要麼不願做這些工作，要麼不相信這是可能的。
同樣地，如果你能想出辦法在一天內跑遍所有便利店併購買2580萬張彩票，那當然是一筆劃算的交易。如果能優化這個過程，那就更好了。或者可能更糟：
最近幾周，州立法者對得克薩斯彩票委員會在2023年"樂透德州"抽獎中的協助行為日益憤怒。該事件中，一名玩家通過購買足夠多的彩票鎖定了中獎號碼組合，最終贏得了9500萬美元頭獎……
2023年4月，名為Rook TX的實體通過收購近2580萬種可能的號碼組合，實際買斷了頭獎，一次性獲得5780萬美元獎金。該行動在馬耳他策劃，由倫敦博彩公司資助，通過四家與在線銷售公司（稱為"快遞商"）有關聯的得州零售商實施。
得州彩票委員會在幕後提供了多種協助。開獎前，他們應零售商要求緊急調配了數十台終端機——儘管其中三家在過去數月幾乎未售出任何彩票。
該機構也未質疑組織者通過州終端機快速錄入數百萬張彩票訂單的方式。他們使用個人iPad和預編程二維碼的做法似乎規避了彩票監管規定。
買斷所有彩票的方法，就是讓彩票委員會將一批終端機送到你的辦公室，然後用自動化方法快速打印所有可能的彩票。彩票委員會會允許這麼做嗎？大概率不會，但問問也無妨：
2023年4月初，當德州樂透彩票頭獎累積超過5000萬美元時，一位名叫阿德·雷普琴科的男子聯繫了Lottery.com。雷普琴科在馬耳他註冊的Spinola Gaming公司曾與這家奧斯汀在線彩票公司有過合作。這次他代表一位客户，希望通過購買幾乎所有號碼組合來"買下"不斷增長的德州彩票頭獎。
該公司首席運營官格雷格·波茨上週在參議院州事務聽證會上表示，Lottery.com高管最初認為這個計劃不可能實現，因為他們認為德州彩票官員絕不會允許這種行為。
“我們完全預料到他們會嘲笑我們説’當然不行，這怎麼可能’，“他説。但公司同意至少試探下彩票機構的意見。
結果出乎意料：
“我們非常驚訝他們竟然同意了，“波茨補充道，“作為個人和彩民，我無法相信他們居然同意了。我震驚了。”
這已成為一樁政治爭議，因為德州立法機構同樣震驚：雖然存在各種旨在防止此類行為的規則和規範，其核心要義是"銷售其他商品的商店可以向普通零售彩民出售正常數量的彩票，但總不能直接在辦公室架設終端機為博彩集團打印所有彩票吧。“然而他們還是這麼做了。真是筆好買賣！
23andMe基因公司
基因檢測公司23andMe控股異常清晰地揭示了一個關於控股股東的奇特問題：他們並不完全掌控公司。實際控制公司的是董事會。作為控股股東主要意味着你可以任免董事會成員，這雖然是個重要工具，但並不總是奏效。
23andMe 於2021年以每股10美元上市，市值一度接近60億美元，但此後陷入困境。如今其市值約為3900萬美元，儘管昨日收盤價為1.37美元，但這已是經過1比20的反向股票分割後的價格，意味着該股較峯值下跌超過99%。
公司始終由首席執行官兼創始人安妮·沃西基掌控，她持有的超級投票權股份約佔公司49%的投票權——雖未達到絕對多數，但在上市公司實際運營中已形成控制權。沃西基希望將公司再次私有化，以便能"擺脱公開市場的短期壓力"進行業務重整。
她應該支付多少收購資金？理論上她希望儘可能少付，而股東則期望獲得最大回報。傳統做法是與董事會（或獨立董事特別委員會）協商合併方案，由董事會（或特別委員會）負責為少數股東爭取最優價格。5
但由於她是控股股東，她可以解僱董事會。因此理論上談判可能會這樣進行：
**沃西基：**我想以每股8美元的價格收購。6
**董事會：**這個價格太低了；目前股價高於8美元。我們需要溢價，不能為股東接受這樣的交易。
**沃西基：**你們被解僱了。
雖然不清楚實際情況是否完全如此，但大致如此：沃西基提出交易方案，董事會不滿意價格，於是去年九月全體辭職。我們當時討論過此事。我曾寫道：
一種可能是雙方存在合理的意見分歧，原董事會堅決反對與沃西基達成交易，而她將組建新董事會以更合理的方式協商，最終達成對公眾股東有利（或至少可接受）的交易。
另一種可能是沃西基計劃以極低價格將公司私有化的方案不合理，任何獨立董事都會拒絕，而她新找的董事會也會在一個月後因無法合作而辭職。理論上這種情況可能無限循環！
有可能！下一步是沃西基作為控股股東（也是唯一剩下的董事會成員）必須任命新的董事會，她在10月完成了這一任命，提名了三位新董事。隨後她向這些新董事提交了一份新提案。但儘管這些新董事是由沃西基任命，大概是為了促成這筆交易，他們仍然對少數股東負有信託責任；不能未經談判就接受她提出的任何交易。他們必須做好功課，對估值有自己的看法，執行良好的流程，為股東爭取到有利的交易。進展如何？《華爾街日報》報道：
23andMe拒絕了其首席執行官以每股41美分的價格回購公司的提議，這家陷入困境的公司正在探索戰略替代方案。
首席執行官安妮·沃西基週日提議以每股41美分的價格回購她共同創立的DNA檢測公司。該提議於週一被董事會拒絕。
董事會表示，沃西基的報價比她之前提出的報價低了84%。2月份，沃西基與New Mountain Capital合作，提出以每股2.53美元的價格收購23andMe的流通股。
唉，好吧。這是沃西基的提案，大部分資金並非用於現有股東套現，而是用於“運營資金”。雖然沒讓股東血本無歸，但對他們來説也不是好結果。（再次提醒，該股昨日收盤價1.37美元，這可是大幅折價。）某種程度上，當創始人將公司上市後又試圖以比IPO價格低99%的價格回購——且每輪談判都壓得更低——這顯得投機取巧，董事會很難點頭同意。另一方面，你會感覺這家公司像塊正在融化的冰，在沃西基掌控下很難找到其他買家。
無論如何，我並不特別羨慕新董事會。估計他們也可能集體辭職，讓她能以更低價格找第三任董事會重演這出戏。
生物技術公司
現代金融的本質是：協商達成某項合約，再將合約細節輸入計算機。個人、銀行和企業每天進行成千上萬次這樣的操作，但錯誤率並非為零：有時計算機錄入的細節與合約條款並不完全一致。7那麼以哪個為準？我接受過法律訓練，律師總認為他們擬定的合約就是交易本身，如果他人輸入計算機時出錯，那錯的是計算機。
但在現代生活的大部分場景中，計算機才是主角，若聲稱計算機出錯反而顯得不合時宜。難道我匆匆瀏覽後簽字、塞進抽屜的那張紙才是真正的協議，而非我日日面對的電腦屏幕？這似乎難以成立。合同不過是一張紙；計算機才是真實的生活。
以下是市值百億美元的生物技術公司Bio-Techne Corp.提交的證券文件：
2017年，公司前總裁兼首席執行官Charles R. Kummeth被授予購買779,084股普通股的期權（簡稱"期權”），該期權需滿足特定歸屬條件，最終根據原始獎勵協議（簡稱"獎勵協議”）條款完成歸屬。儘管獎勵協議明確規定期權到期日為2024年8月9日，但因行政錯誤導致公司股票計劃管理平台錯誤顯示期權到期日為2024年10月26日。Kummeth先生於2024年9月嘗試行權後，公司告知其期權已過期。根據獎勵協議條款，Kummeth先生以"若非行政錯誤本可及時行權"為由提起仲裁請求。
2025年2月26日，仲裁員作出有利於Kummeth先生的裁決，認定若非行政錯誤其本會在2024年8月9日到期前行權，裁定公司需就期權向Kummeth先生支付總計約35,978,000美元（按獎勵協議規定到期日前30天公司普通股平均收盤價計算）。仲裁員同時要求公司支付約980,000美元利息，並根據獎勵協議承擔約234,000美元法律費用。
如果你給你的CEO授予2024年8月到期的期權，但你在系統中輸入的是2024年10月到期，那麼它們就會在2024年10月到期。他怎麼可能知道這些期權其實8月就到期了？8 這些期權的行權價約為31.26美元，9 而2024年8月時股價在70多美元；顯然如果他當時知道期權即將到期，肯定會行權。但股票管理平台告訴他還沒到期。股票管理平台才是現實依據，合同不過是紙面文件。
高盛副總裁們
如果非要我認同某個社會階層，那大概是"高盛副總裁”，所以我對同僚們感同身受：
高盛正在籌備年度裁員計劃，這次主要針對副總裁級別。
據知情人士透露，高盛CEO大衞·所羅門向高管表示，近年來公司副總裁職位的招聘比例過高。此次裁員旨在提升公司效率，這是所羅門優先考慮的事項。
可能被裁的副總裁們去年底已收到差評暗示，今年初又獲得微薄獎金。因此離職的員工將計入公司整體裁員目標。
不過副總裁確實很多。我確實好奇投行副總裁的未來會怎樣。銀行需要資深董事總經理來維繫客户關係並促成交易。他們需要22歲的分析師來製作推介書和構建模型，然後跳槽到私募股權；人工智能可能會自動化很多模型構建和推介書格式化的過程，但總得有人盯着人工智能，而這個人更可能是年輕的分析師而非資深董事總經理。但中間層的人——那些具備金融專業知識但沒有深厚客户關係的人，那些知道如何運作流程和執行交易的人，那些正從構建模型轉向開發客户的人——可能更容易被淘汰。
事件動態
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