選舉預測太嘈雜，無法判斷特朗普或哈里斯誰會獲勝 - 彭博社

Aaron Brown

爭奪白宮的競賽。

攝影師：內森·霍華德/彭博社

唐納德·特朗普在2024年總統選舉中獲勝的概率是多少？

假設你不是一個擁有內部信息和專門研究團隊的超級預測者，你可能會依賴專家和選舉博彩市場的價格。大多數數據顯示競賽接近平局，預測市場大多認為特朗普是輕微的劣勢者，而最好的分析師則認為特朗普有小幅但顯著的領先。然而，直接相信這些數字是一個錯誤。從中提取有用信息並糾正一些明顯缺陷表明，特朗普實際上是一個相當大的熱門。讓我們理解原因。下面的圖表跟蹤了專家預測者內特·西爾弗和一個主要的選舉博彩網站PredictIt的預期。儘管他們的估計在6月和7月大相徑庭，但在8月大部分時間裏趨於一致，並在月中顯示特朗普處於顯著劣勢。在最後一週，西爾弗顯示特朗普的反彈，但賭徒並不買賬。

總統選舉預期

預測者內特·西爾弗和博彩市場PredictIt顯示特朗普的獲勝機會在8月下降

來源：內特·西爾弗的substack和PredictIt

預測者和預測市場有 眾所周知的系統性錯誤。可以對這些進行調整，並結合西爾弗的建模信息和眾人智慧的真實資金投注，以獲得更優估計。

彭博社觀點人工智能文化將比你想象的更奇怪獲取宮內節育器不需要痛苦德克薩斯州是新的亞利桑那州，但並不是好事聯邦貿易委員會對沃爾瑪競爭對手的挑戰需要更好的攻擊這個問題類似於陪審團聽取兩個證人的證詞——每個證人都有已知的偏見。你認為兩者基本上都是誠實的，但一個是被告的朋友，會為了保護她的朋友而偏袒證詞。另一個則面臨相關罪名的指控風險，會偏袒證詞以使自己看起來更無辜。兩者都不是完全一致的，並且在某些點上存在衝突。

你試圖消除每個證人證詞中的偏見，然後找到與這兩個調整後的故事最一致的真相版本。這個版本可能會截然不同，並不一定是真相。它僅代表你對他們的證據對案件意義的最佳判斷。同樣，我並不是試圖考慮所有關於選舉概率的證據，只是解釋Silver的預測和PredictIt的價格告訴我們的信息。

對於不耐煩的讀者，我將直接跳到我的“過濾”結果（這是一個數學術語，用於從多份受到不同噪聲污染的報告中估計潛在信號）關於選舉概率的估計。

綜合智慧

在調整缺陷並結合Nate Silver和PredictIt關於特朗普獲勝機會的信息後進行的估計

來源：基於Nate Silver的substack和PredictIt數據的計算

這表明特朗普在夏季開始時領先明顯，但逐漸失去優勢，直到6月27日與喬·拜登總統的辯論扭轉了局面。特朗普繼續獲得支持，而拜登首先繼續參選，隨後退出。從7月底開始，我們看到特朗普的機會崩潰，這被媒體稱為“卡馬拉狂熱”。民主黨及其主要捐助者順利地支持哈里斯，替換拜登的各種想象障礙也隨之消失。然而，特朗普在風暴中挺過來，從未成為弱者，現在似乎擁有約70%的勝率，這是除了拜登退出後短暫高峯外的最高水平。

請記住，我並不聲稱這些是真實的概率，只是銀和PredictIt告訴我們的，如果我們正確解讀它們。換句話説，如果幾周內沒有新聞發佈，銀和PredictIt將趨近於當前過濾後的70%的估計值。我們應該認真對待這一點——銀是個聰明人，擁有令人印象深刻的記錄，市場可以利用羣眾的智慧，但兩者都不是萬無一失的。

我的過濾結果與銀的數字相似，稍微向PredictIt的方向移動，直到卡馬拉狂熱開始。在那時，數字表明銀和PredictIt遭遇了“閃電崩盤”。這兩種模型都有強大的動量成分，通常被均值迴歸所平衡。但當發生大幅突然變動時，動量會壓倒一切，誇大崩盤，就像恐慌的投資者逃離下跌的市場。我的過濾結果顯示哈里斯從卡馬拉狂熱中獲得了20%的增幅，而銀看到的是26%，PredictIt則顯示31%。過濾模型遵循銀對特朗普從低谷恢復的估計，但PredictIt認為特朗普僅回升了0.05美元，而銀的估計是14%。

我所説的動量是什麼意思？銀的預測每天平均移動0.19%，與前一天的移動方向相同——這是在0.96%的平均每日絕對移動中。大約20%的信息基於過時而非新信息。PredictIt的價格也平均朝着前一天的移動方向變化。我的過濾方法估計了動量和我稍後討論的預測中的其他缺陷，並將其剔除以推導出潛在信號。

專家在他們的預測中加入動量以顯得更有信心。真實的概率是隨機遊走，就像醉漢的遊蕩，難以解釋。增加動量會產生趨勢，就像一個清醒的人走回家，使故事更簡單。對沖基金經理，尤其是私募股權經理也這樣做，平滑收益的起伏，使他們的表現看起來更穩定，更有技巧，運氣更少。

博彩和金融市場因不同原因具有動量。首先，信息緩慢地滲透到價格中。其次，投注者和交易者傾向於將有利的價格變動視為驗證，增加投注的理由，而不是將其視為不太吸引人的投注機會。

動量本身有可能將價格推向極端。博彩和金融市場傾向於通過長期均值迴歸來抵消這一點。在PredictIt的情況下，模型每天向特朗普的0.48美元價格移動2%。這代表了對投注者的中期價值錨。但銀，像大多數專家一樣，做的是相反的。每天他都朝着48%的價值錨遠離2%。那些預測大家所期望的專家得不到尊重。通過誇大他們的差異，他們獲得更多的關注和獎勵。

接下來的要點是特徵，而不是錯誤。Silver的預測每天向PredictIt的價格移動9%，而PredictIt的價格向Silver的預測移動4%。我並不是説Silver在觀察PredictIt網站並機械地調整預測。他可能在這樣做，或者使用預測市場數據，或者關注驅動投注者行為的相同因素。PredictIt的投注者可能在閲讀Silver，或者對影響他的相同信息做出反應。無論如何，調整這些傾向有助於過濾器結合兩個預測中的信息。

PredictIt預見到Silver的動量。它的價格向Silver的預測移動，並增加了平均動量。因此，如果Silver説特朗普的機會從60%移動到61%，PredictIt的投注者似乎將其視為移動到61.19%，因為我們預計如果沒有新聞，Silver明天會再增加0.19%。Silver則相反，認為PredictIt的動量是過度反應，需要減去。他從昨天到今天的PredictIt移動中減去0.12倍。因此，如果PredictIt從$0.60漲到$0.61，Silver將其視為上漲到$0.6088。

許多人，包括我，自2016年以來就對這些缺陷抱怨不已，當時對總統選舉預測的興趣激增——而準確性卻急劇下降。我一直困惑為什麼Silver，一個頂級撲克玩家和嚴肅的量化分析師，會允許動量和均值規避進入他的預測——尤其是在面對廣泛批評的情況下。我剛剛讀完他的最新書，在邊緣（我強烈推薦），這可能是關鍵。

在一個難以理解的程度上，Silver 對於對他概率預測的無知批評感到沮喪。這讓我想起了 Cliff Asness，他是 AQR Capital Management 的聯合創始人，我在那裏工作了 10 年。他曾經在抱怨市場是多麼瘋狂和不理性時，他的妻子 Laurel 問道：“你不是通過對抗瘋狂來賺錢的嗎？”你會認為 Cliff 和 Silver 會對人們誤解概率微笑着感到滿意——就像在撲克桌上聽到有人説：“如果牌堆中有任何一張牌能讓我獲勝，我絕不會棄牌。”

我認為特朗普獲勝的實際概率是多少？經過過濾的 Silver 和 PredictIt 的信息——我認為是他們預測背後最可能的現實——顯示為 70%，這應該具有很大的分量。但我認為，考慮到競選中的混亂和未來仍有大量選舉活動，預測和價格在這個夏天波動得太厲害了。

我不相信 Kamalamania 造成了 20% 或更大的概率變化。20% 的變化是個大事。在去年的世界大賽中，最具影響力的一個球是 Corey Seager 在第九局底部的一出局、兩分全壘打將比賽扳平，這使得遊騎兵贏得系列賽的機會增加了不到 15%。我不認為八月初的事件就像特朗普投降或哈里斯在第九局底部擊出兩分全壘打將比賽扳平。

還有很多競選活動要進行，還有很多事件可能會讓選舉對任何一位候選人產生壓倒性的勝利。如果沒有太多事情發生，結果可能會取決於一些在投票上猶豫不決的賓夕法尼亞選民，或者在特朗普和哈里斯之間猶豫不決的選民，他們可能並沒有關注新聞，直到投票前才會做出決定。我相信特朗普有相當大的領先優勢，但現在是第三局，而不是第九局底部。

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